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← 129.63 m → | N 64 |
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↑ 129.59 m ↓ |
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N 64 |
← 129.63 m → 16 798 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456020355224609 y=0.260990142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456020355224609 × 217)
floor (0.456020355224609 × 131072)
floor (59771.5)tx = 59771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260990142822266 × 217)
floor (0.260990142822266 × 131072)
floor (34208.5)ty = 34208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59771 / 34208 ti = "17/59771/34208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59771/34208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59771 ÷ 217
59771 ÷ 131072x = 0.456016540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34208 ÷ 217
34208 ÷ 131072y = 0.260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456016540527344 × 2 - 1) × π
-0.0879669189453125 × 3.1415926535Λ = -0.27635623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260986328125 × 2 - 1) × π
0.47802734375 × 3.1415926535Φ = 1.50176719129712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27635623} λ = -0.27635623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50176719129712))-π/2
2×atan(4.48961607446293)-π/2
2×1.35163764874458-π/2
2.70327529748916-1.57079632675φ = 1.13247897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27635623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.834046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13247897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.886265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59771 KachelY 34208 -0.27635623 1.13247897 -15.834046 64.886265 Oben rechts KachelX + 1 59772 KachelY 34208 -0.27630829 1.13247897 -15.831299 64.886265 Unten links KachelX 59771 KachelY + 1 34209 -0.27635623 1.13245863 -15.834046 64.885100 Unten rechts KachelX + 1 59772 KachelY + 1 34209 -0.27630829 1.13245863 -15.831299 64.885100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13247897-1.13245863) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dl = 129.586140000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13247897-1.13245863) × R
2.03400000000631e-05 × 6371000dr = 129.586140000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27635623--0.27630829) × cos(1.13247897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.424416488567418 × 6371000do = 129.62772008882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27635623--0.27630829) × cos(1.13245863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.424434905680156 × 6371000du = 129.633345149107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13247897)-sin(1.13245863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424416488567418-0.424434905680156)× R²
abs(-0.27630829--0.27635623)×1.84171127387001e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84171127387001e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84171127387001e-05× 40589641000000 ar = 16798.3203488217m²