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← | N 63 |
← 136.73 m → | N 63 |
→ |
↑ 136.79 m ↓ |
↑ 136.79 m ↓ |
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N 63 |
← 136.74 m → 18 704 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456012725830078 y=0.270465850830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456012725830078 × 217)
floor (0.456012725830078 × 131072)
floor (59770.5)tx = 59770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270465850830078 × 217)
floor (0.270465850830078 × 131072)
floor (35450.5)ty = 35450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59770 / 35450 ti = "17/59770/35450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59770/35450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59770 ÷ 217
59770 ÷ 131072x = 0.456008911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35450 ÷ 217
35450 ÷ 131072y = 0.270462036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456008911132812 × 2 - 1) × π
-0.087982177734375 × 3.1415926535Λ = -0.27640416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270462036132812 × 2 - 1) × π
0.459075927734375 × 3.1415926535Φ = 1.44222956196901 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27640416} λ = -0.27640416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44222956196901))-π/2
2×atan(4.23011661810029)-π/2
2×1.33865795282241-π/2
2.67731590564482-1.57079632675φ = 1.10651958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27640416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.836792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10651958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.398902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59770 KachelY 35450 -0.27640416 1.10651958 -15.836792 63.398902 Oben rechts KachelX + 1 59771 KachelY 35450 -0.27635623 1.10651958 -15.834046 63.398902 Unten links KachelX 59770 KachelY + 1 35451 -0.27640416 1.10649811 -15.836792 63.397672 Unten rechts KachelX + 1 59771 KachelY + 1 35451 -0.27635623 1.10649811 -15.834046 63.397672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10651958-1.10649811) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dl = 136.785370000503m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10651958-1.10649811) × R
2.14700000000789e-05 × 6371000dr = 136.785370000503m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27640416--0.27635623) × cos(1.10651958) × R
4.79300000000293e-05 × 0.447776224905977 × 6371000do = 136.733857023109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27640416--0.27635623) × cos(1.10649811) × R
4.79300000000293e-05 × 0.447795422109985 × 6371000du = 136.739719120296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10651958)-sin(1.10649811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447776224905977-0.447795422109985)× R²
abs(-0.27635623--0.27640416)×1.91972040083921e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91972040083921e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91972040083921e-05× 40589641000000 ar = 18703.5921497993m²