↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 185.95 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 186.14 m ↓ |
↑ 2 186.14 m ↓ |
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N 26 |
← 2 186.33 m → 4 779 222 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5977 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364837646484375 y=0.423553466796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364837646484375 × 214)
floor (0.364837646484375 × 16384)
floor (5977.5)tx = 5977 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423553466796875 × 214)
floor (0.423553466796875 × 16384)
floor (6939.5)ty = 6939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5977 / 6939 ti = "14/5977/6939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5977/6939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5977 ÷ 214
5977 ÷ 16384x = 0.36480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6939 ÷ 214
6939 ÷ 16384y = 0.42352294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36480712890625 × 2 - 1) × π
-0.2703857421875 × 3.1415926535Λ = -0.84944186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42352294921875 × 2 - 1) × π
0.1529541015625 × 3.1415926535Φ = 0.480519481791443 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84944186} λ = -0.84944186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480519481791443))-π/2
2×atan(1.61691414151421)-π/2
2×1.01691229465651-π/2
2.03382458931301-1.57079632675φ = 0.46302826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84944186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.669434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46302826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.529565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5977 KachelY 6939 -0.84944186 0.46302826 -48.669434 26.529565 Oben rechts KachelX + 1 5978 KachelY 6939 -0.84905837 0.46302826 -48.647461 26.529565 Unten links KachelX 5977 KachelY + 1 6940 -0.84944186 0.46268512 -48.669434 26.509905 Unten rechts KachelX + 1 5978 KachelY + 1 6940 -0.84905837 0.46268512 -48.647461 26.509905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46302826-0.46268512) × R
0.00034314000000002 × 6371000dl = 2186.14494000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46302826-0.46268512) × R
0.00034314000000002 × 6371000dr = 2186.14494000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84944186--0.84905837) × cos(0.46302826) × R
0.000383490000000042 × 0.894704000727646 × 6371000do = 2185.95404725019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84944186--0.84905837) × cos(0.46268512) × R
0.000383490000000042 × 0.894857214808168 × 6371000du = 2186.32838215776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46302826)-sin(0.46268512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894704000727646-0.894857214808168)× R²
abs(-0.84905837--0.84944186)×0.000153214080522157× R²
0.000383490000000042×0.000153214080522157× 6371000²
0.000383490000000042×0.000153214080522157× 40589641000000 ar = 4779221.60154542m²