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← | S 80 |
← 97.67 m → | S 80 |
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↑ 97.67 m ↓ |
↑ 97.67 m ↓ |
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S 80 |
← 97.66 m → 9 539 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911949157714844 y=0.901054382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911949157714844 × 216)
floor (0.911949157714844 × 65536)
floor (59765.5)tx = 59765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901054382324219 × 216)
floor (0.901054382324219 × 65536)
floor (59051.5)ty = 59051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59765 / 59051 ti = "16/59765/59051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59765/59051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59765 ÷ 216
59765 ÷ 65536x = 0.911941528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59051 ÷ 216
59051 ÷ 65536y = 0.901046752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911941528320312 × 2 - 1) × π
0.823883056640625 × 3.1415926535Λ = 2.58830496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901046752929688 × 2 - 1) × π
-0.802093505859375 × 3.1415926535Φ = -2.51985106542787 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58830496} λ = 2.58830496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51985106542787))-π/2
2×atan(0.0804715908590393)-π/2
2×0.0802985599833992-π/2
0.160597119966798-1.57079632675φ = -1.41019921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58830496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.298950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41019921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.798463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59765 KachelY 59051 2.58830496 -1.41019921 148.298950 -80.798463 Oben rechts KachelX + 1 59766 KachelY 59051 2.58840083 -1.41019921 148.304443 -80.798463 Unten links KachelX 59765 KachelY + 1 59052 2.58830496 -1.41021454 148.298950 -80.799341 Unten rechts KachelX + 1 59766 KachelY + 1 59052 2.58840083 -1.41021454 148.304443 -80.799341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41019921--1.41021454) × R
1.53299999998691e-05 × 6371000dl = 97.6674299991658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41019921--1.41021454) × R
1.53299999998691e-05 × 6371000dr = 97.6674299991658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58830496-2.58840083) × cos(-1.41019921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159907668168169 × 6371000do = 97.6696480463338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58830496-2.58840083) × cos(-1.41021454) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159892535416191 × 6371000du = 97.6604051464991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41019921)-sin(-1.41021454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159907668168169-0.159892535416191)× R²
abs(2.58840083-2.58830496)×1.51327519782862e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51327519782862e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51327519782862e-05× 40589641000000 ar = 9538.69214895434m²