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← | N 58 |
← 159.04 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.08 m ↓ |
↑ 159.08 m ↓ |
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N 58 |
← 159.05 m → 25 301 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455966949462891 y=0.297954559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455966949462891 × 217)
floor (0.455966949462891 × 131072)
floor (59764.5)tx = 59764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297954559326172 × 217)
floor (0.297954559326172 × 131072)
floor (39053.5)ty = 39053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59764 / 39053 ti = "17/59764/39053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59764/39053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59764 ÷ 217
59764 ÷ 131072x = 0.455963134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39053 ÷ 217
39053 ÷ 131072y = 0.297950744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455963134765625 × 2 - 1) × π
-0.08807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.27669178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297950744628906 × 2 - 1) × π
0.404098510742188 × 3.1415926535Φ = 1.26951291263795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27669178} λ = -0.27669178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26951291263795))-π/2
2×atan(3.55911853841912)-π/2
2×1.29688981128535-π/2
2.5937796225707-1.57079632675φ = 1.02298330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27669178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.853271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02298330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.612626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59764 KachelY 39053 -0.27669178 1.02298330 -15.853271 58.612626 Oben rechts KachelX + 1 59765 KachelY 39053 -0.27664385 1.02298330 -15.850525 58.612626 Unten links KachelX 59764 KachelY + 1 39054 -0.27669178 1.02295833 -15.853271 58.611195 Unten rechts KachelX + 1 59765 KachelY + 1 39054 -0.27664385 1.02295833 -15.850525 58.611195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02298330-1.02295833) × R
2.4969999999902e-05 × 6371000dl = 159.083869999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02298330-1.02295833) × R
2.4969999999902e-05 × 6371000dr = 159.083869999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27669178--0.27664385) × cos(1.02298330) × R
4.79299999999738e-05 × 0.520821532163173 × 6371000do = 159.03912032897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27669178--0.27664385) × cos(1.02295833) × R
4.79299999999738e-05 × 0.52084284803047 × 6371000du = 159.045629385479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02298330)-sin(1.02295833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520821532163173-0.52084284803047)× R²
abs(-0.27664385--0.27669178)×2.13158672979219e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.13158672979219e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.13158672979219e-05× 40589641000000 ar = 25301.0764874236m²