↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97.32 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.29 m ↓ |
↑ 97.29 m ↓ |
|||
S 80 |
← 97.31 m → 9 467 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911903381347656 y=0.901634216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911903381347656 × 216)
floor (0.911903381347656 × 65536)
floor (59762.5)tx = 59762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901634216308594 × 216)
floor (0.901634216308594 × 65536)
floor (59089.5)ty = 59089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59762 / 59089 ti = "16/59762/59089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59762/59089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59762 ÷ 216
59762 ÷ 65536x = 0.911895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59089 ÷ 216
59089 ÷ 65536y = 0.901626586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911895751953125 × 2 - 1) × π
0.82379150390625 × 3.1415926535Λ = 2.58801734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901626586914062 × 2 - 1) × π
-0.803253173828125 × 3.1415926535Φ = -2.523494269799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58801734} λ = 2.58801734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.523494269799))-π/2
2×atan(0.0801789498067345)-π/2
2×0.0800077949921794-π/2
0.160015589984359-1.57079632675φ = -1.41078074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58801734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.282471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41078074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.831782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59762 KachelY 59089 2.58801734 -1.41078074 148.282471 -80.831782 Oben rechts KachelX + 1 59763 KachelY 59089 2.58811321 -1.41078074 148.287964 -80.831782 Unten links KachelX 59762 KachelY + 1 59090 2.58801734 -1.41079601 148.282471 -80.832657 Unten rechts KachelX + 1 59763 KachelY + 1 59090 2.58811321 -1.41079601 148.287964 -80.832657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41078074--1.41079601) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41078074--1.41079601) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58801734-2.58811321) × cos(-1.41078074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159333594304075 × 6371000do = 97.3190107510683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58801734-2.58811321) × cos(-1.41079601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159318519362803 × 6371000du = 97.3098031613062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41078074)-sin(-1.41079601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159333594304075-0.159318519362803)× R²
abs(2.58811321-2.58801734)×1.50749412714812e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50749412714812e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50749412714812e-05× 40589641000000 ar = 9467.24862441311m²