↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 200.10 m → | S 49 |
→ |
↑ 200.11 m ↓ |
↑ 200.11 m ↓ |
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S 49 |
← 200.09 m → 40 042 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455944061279297 y=0.656871795654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455944061279297 × 217)
floor (0.455944061279297 × 131072)
floor (59761.5)tx = 59761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656871795654297 × 217)
floor (0.656871795654297 × 131072)
floor (86097.5)ty = 86097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59761 / 86097 ti = "17/59761/86097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59761/86097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59761 ÷ 217
59761 ÷ 131072x = 0.455940246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86097 ÷ 217
86097 ÷ 131072y = 0.656867980957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455940246582031 × 2 - 1) × π
-0.0881195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.27683560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656867980957031 × 2 - 1) × π
-0.313735961914062 × 3.1415926535Φ = -0.985630593087975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27683560} λ = -0.27683560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.985630593087975))-π/2
2×atan(0.373203812974386)-π/2
2×0.357195001788501-π/2
0.714390003577002-1.57079632675φ = -0.85640632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27683560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.861511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85640632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.068468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59761 KachelY 86097 -0.27683560 -0.85640632 -15.861511 -49.068468 Oben rechts KachelX + 1 59762 KachelY 86097 -0.27678766 -0.85640632 -15.858765 -49.068468 Unten links KachelX 59761 KachelY + 1 86098 -0.27683560 -0.85643773 -15.861511 -49.070267 Unten rechts KachelX + 1 59762 KachelY + 1 86098 -0.27678766 -0.85643773 -15.858765 -49.070267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85640632--0.85643773) × R
3.1409999999954e-05 × 6371000dl = 200.113109999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85640632--0.85643773) × R
3.1409999999954e-05 × 6371000dr = 200.113109999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27683560--0.27678766) × cos(-0.85640632) × R
4.79400000000241e-05 × 0.655156693004447 × 6371000do = 200.101717776936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27683560--0.27678766) × cos(-0.85643773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.655132962645417 × 6371000du = 200.094469914469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85640632)-sin(-0.85643773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.655156693004447-0.655132962645417)× R²
abs(-0.27678766--0.27683560)×2.37303590294724e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37303590294724e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37303590294724e-05× 40589641000000 ar = 40042.2518677936m²