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← | N 69 |
← 109.30 m → | N 69 |
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↑ 109.33 m ↓ |
↑ 109.33 m ↓ |
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N 69 |
← 109.31 m → 11 950 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455936431884766 y=0.231533050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455936431884766 × 217)
floor (0.455936431884766 × 131072)
floor (59760.5)tx = 59760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231533050537109 × 217)
floor (0.231533050537109 × 131072)
floor (30347.5)ty = 30347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59760 / 30347 ti = "17/59760/30347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59760/30347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59760 ÷ 217
59760 ÷ 131072x = 0.4559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30347 ÷ 217
30347 ÷ 131072y = 0.231529235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
-0.088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231529235839844 × 2 - 1) × π
0.536941528320312 × 3.1415926535Φ = 1.68685156073016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27688353} λ = -0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68685156073016))-π/2
2×atan(5.40244463185081)-π/2
2×1.38776652950257-π/2
2.77553305900513-1.57079632675φ = 1.20473673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20473673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.026330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59760 KachelY 30347 -0.27688353 1.20473673 -15.864258 69.026330 Oben rechts KachelX + 1 59761 KachelY 30347 -0.27683560 1.20473673 -15.861511 69.026330 Unten links KachelX 59760 KachelY + 1 30348 -0.27688353 1.20471957 -15.864258 69.025347 Unten rechts KachelX + 1 59761 KachelY + 1 30348 -0.27683560 1.20471957 -15.861511 69.025347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20473673-1.20471957) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dl = 109.326360000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20473673-1.20471957) × R
1.71600000000716e-05 × 6371000dr = 109.326360000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27688353--0.27683560) × cos(1.20473673) × R
4.79299999999738e-05 × 0.357938888453499 × 6371000do = 109.300945594044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27688353--0.27683560) × cos(1.20471957) × R
4.79299999999738e-05 × 0.357954911465247 × 6371000du = 109.305838413438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20473673)-sin(1.20471957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357938888453499-0.357954911465247)× R²
abs(-0.27683560--0.27688353)×1.60230117480231e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.60230117480231e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.60230117480231e-05× 40589641000000 ar = 11949.7419837561m²