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← | S 80 |
← 96.38 m → | S 80 |
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↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
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S 80 |
← 96.37 m → 9 290 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911857604980469 y=0.903190612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911857604980469 × 216)
floor (0.911857604980469 × 65536)
floor (59759.5)tx = 59759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903190612792969 × 216)
floor (0.903190612792969 × 65536)
floor (59191.5)ty = 59191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59759 / 59191 ti = "16/59759/59191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59759/59191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59759 ÷ 216
59759 ÷ 65536x = 0.911849975585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59191 ÷ 216
59191 ÷ 65536y = 0.903182983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911849975585938 × 2 - 1) × π
0.823699951171875 × 3.1415926535Λ = 2.58772972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903182983398438 × 2 - 1) × π
-0.806365966796875 × 3.1415926535Φ = -2.53327339732149 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58772972} λ = 2.58772972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53327339732149))-π/2
2×atan(0.0793986909753509)-π/2
2×0.0792324721030215-π/2
0.158464944206043-1.57079632675φ = -1.41233138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58772972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.265991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41233138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.920627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59759 KachelY 59191 2.58772972 -1.41233138 148.265991 -80.920627 Oben rechts KachelX + 1 59760 KachelY 59191 2.58782559 -1.41233138 148.271484 -80.920627 Unten links KachelX 59759 KachelY + 1 59192 2.58772972 -1.41234651 148.265991 -80.921494 Unten rechts KachelX + 1 59760 KachelY + 1 59192 2.58782559 -1.41234651 148.271484 -80.921494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41233138--1.41234651) × R
1.51300000001964e-05 × 6371000dl = 96.3932300012511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41233138--1.41234651) × R
1.51300000001964e-05 × 6371000dr = 96.3932300012511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58772972-2.58782559) × cos(-1.41233138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157802573096153 × 6371000do = 96.3838817216589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58772972-2.58782559) × cos(-1.41234651) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157787632646672 × 6371000du = 96.3747562778376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41233138)-sin(-1.41234651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157802573096153-0.157787632646672)× R²
abs(2.58782559-2.58772972)×1.4940449480999e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4940449480999e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4940449480999e-05× 40589641000000 ar = 9290.31386398984m²