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← | S 80 |
← 96.38 m → | S 80 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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S 80 |
← 96.37 m → 9 283 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911842346191406 y=0.903221130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911842346191406 × 216)
floor (0.911842346191406 × 65536)
floor (59758.5)tx = 59758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903221130371094 × 216)
floor (0.903221130371094 × 65536)
floor (59193.5)ty = 59193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59758 / 59193 ti = "16/59758/59193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59758/59193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59758 ÷ 216
59758 ÷ 65536x = 0.911834716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59193 ÷ 216
59193 ÷ 65536y = 0.903213500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911834716796875 × 2 - 1) × π
0.82366943359375 × 3.1415926535Λ = 2.58763384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903213500976562 × 2 - 1) × π
-0.806427001953125 × 3.1415926535Φ = -2.53346514491997 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58763384} λ = 2.58763384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53346514491997))-π/2
2×atan(0.0793834679265721)-π/2
2×0.0792173444032796-π/2
0.158434688806559-1.57079632675φ = -1.41236164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58763384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41236164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.922361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59758 KachelY 59193 2.58763384 -1.41236164 148.260498 -80.922361 Oben rechts KachelX + 1 59759 KachelY 59193 2.58772972 -1.41236164 148.265991 -80.922361 Unten links KachelX 59758 KachelY + 1 59194 2.58763384 -1.41237676 148.260498 -80.923227 Unten rechts KachelX + 1 59759 KachelY + 1 59194 2.58772972 -1.41237676 148.265991 -80.923227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41236164--1.41237676) × R
1.51199999998131e-05 × 6371000dl = 96.329519998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41236164--1.41237676) × R
1.51199999998131e-05 × 6371000dr = 96.329519998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58763384-2.58772972) × cos(-1.41236164) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157772692161071 × 6371000do = 96.3756825101111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58763384-2.58772972) × cos(-1.41237676) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157757761514131 × 6371000du = 96.3665621023309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41236164)-sin(-1.41237676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157772692161071-0.157757761514131)× R²
abs(2.58772972-2.58763384)×1.49306469392763e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49306469392763e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49306469392763e-05× 40589641000000 ar = 9283.38395363395m²