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← | N 25 |
← 276.19 m → | N 25 |
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↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 25 |
← 276.19 m → 76 279 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455905914306641 y=0.427402496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455905914306641 × 217)
floor (0.455905914306641 × 131072)
floor (59756.5)tx = 59756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427402496337891 × 217)
floor (0.427402496337891 × 131072)
floor (56020.5)ty = 56020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59756 / 56020 ti = "17/59756/56020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59756/56020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59756 ÷ 217
59756 ÷ 131072x = 0.455902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56020 ÷ 217
56020 ÷ 131072y = 0.427398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455902099609375 × 2 - 1) × π
-0.08819580078125 × 3.1415926535Λ = -0.27707528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427398681640625 × 2 - 1) × π
0.14520263671875 × 3.1415926535Φ = 0.456167536784454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27707528} λ = -0.27707528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456167536784454))-π/2
2×atan(1.57801469812975)-π/2
2×1.00595981498798-π/2
2.01191962997596-1.57079632675φ = 0.44112330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27707528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.875244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44112330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.274503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59756 KachelY 56020 -0.27707528 0.44112330 -15.875244 25.274503 Oben rechts KachelX + 1 59757 KachelY 56020 -0.27702734 0.44112330 -15.872497 25.274503 Unten links KachelX 59756 KachelY + 1 56021 -0.27707528 0.44107995 -15.875244 25.272020 Unten rechts KachelX + 1 59757 KachelY + 1 56021 -0.27702734 0.44107995 -15.872497 25.272020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44112330-0.44107995) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dl = 276.182849999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44112330-0.44107995) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dr = 276.182849999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27707528--0.27702734) × cos(0.44112330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904272634710403 × 6371000do = 276.188138617993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27707528--0.27702734) × cos(0.44107995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904291142381817 × 6371000du = 276.193791337231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44112330)-sin(0.44107995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904272634710403-0.904291142381817)× R²
abs(-0.27702734--0.27707528)×1.85076714135368e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85076714135368e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85076714135368e-05× 40589641000000 ar = 76279.2078637132m²