↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 129.48 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.46 m ↓ |
↑ 129.46 m ↓ |
|||
N 64 |
← 129.49 m → 16 763 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455905914306641 y=0.260791778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455905914306641 × 217)
floor (0.455905914306641 × 131072)
floor (59756.5)tx = 59756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260791778564453 × 217)
floor (0.260791778564453 × 131072)
floor (34182.5)ty = 34182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59756 / 34182 ti = "17/59756/34182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59756/34182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59756 ÷ 217
59756 ÷ 131072x = 0.455902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34182 ÷ 217
34182 ÷ 131072y = 0.260787963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455902099609375 × 2 - 1) × π
-0.08819580078125 × 3.1415926535Λ = -0.27707528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260787963867188 × 2 - 1) × π
0.478424072265625 × 3.1415926535Φ = 1.50301355068724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27707528} λ = -0.27707528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50301355068724))-π/2
2×atan(4.4952152381757)-π/2
2×1.35190198728377-π/2
2.70380397456754-1.57079632675φ = 1.13300765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27707528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.875244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13300765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.916557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59756 KachelY 34182 -0.27707528 1.13300765 -15.875244 64.916557 Oben rechts KachelX + 1 59757 KachelY 34182 -0.27702734 1.13300765 -15.872497 64.916557 Unten links KachelX 59756 KachelY + 1 34183 -0.27707528 1.13298733 -15.875244 64.915392 Unten rechts KachelX + 1 59757 KachelY + 1 34183 -0.27702734 1.13298733 -15.872497 64.915392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13300765-1.13298733) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dl = 129.458719999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13300765-1.13298733) × R
2.03199999999626e-05 × 6371000dr = 129.458719999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27707528--0.27702734) × cos(1.13300765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.423937726937831 × 6371000do = 129.48149396382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27707528--0.27702734) × cos(1.13298733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42395613049834 × 6371000du = 129.487114884907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13300765)-sin(1.13298733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423937726937831-0.42395613049834)× R²
abs(-0.27702734--0.27707528)×1.84035605087507e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84035605087507e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84035605087507e-05× 40589641000000 ar = 16762.8723114489m²