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← | N 69 |
← 109.37 m → | N 69 |
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↑ 109.39 m ↓ |
↑ 109.39 m ↓ |
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N 69 |
← 109.38 m → 11 965 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455898284912109 y=0.231609344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455898284912109 × 217)
floor (0.455898284912109 × 131072)
floor (59755.5)tx = 59755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231609344482422 × 217)
floor (0.231609344482422 × 131072)
floor (30357.5)ty = 30357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59755 / 30357 ti = "17/59755/30357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59755/30357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59755 ÷ 217
59755 ÷ 131072x = 0.455894470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30357 ÷ 217
30357 ÷ 131072y = 0.231605529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455894470214844 × 2 - 1) × π
-0.0882110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.27712322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231605529785156 × 2 - 1) × π
0.536788940429688 × 3.1415926535Φ = 1.68637219173396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27712322} λ = -0.27712322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68637219173396))-π/2
2×atan(5.39985548801784)-π/2
2×1.38768071789709-π/2
2.77536143579418-1.57079632675φ = 1.20456511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27712322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.877991° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20456511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.016497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59755 KachelY 30357 -0.27712322 1.20456511 -15.877991 69.016497 Oben rechts KachelX + 1 59756 KachelY 30357 -0.27707528 1.20456511 -15.875244 69.016497 Unten links KachelX 59755 KachelY + 1 30358 -0.27712322 1.20454794 -15.877991 69.015513 Unten rechts KachelX + 1 59756 KachelY + 1 30358 -0.27707528 1.20454794 -15.875244 69.015513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20456511-1.20454794) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dl = 109.390070000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20456511-1.20454794) × R
1.71700000000108e-05 × 6371000dr = 109.390070000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27712322--0.27707528) × cos(1.20456511) × R
4.79400000000241e-05 × 0.35809913250084 × 6371000do = 109.372692537482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27712322--0.27707528) × cos(1.20454794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.358115163794973 × 6371000du = 109.377588907356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20456511)-sin(1.20454794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35809913250084-0.358115163794973)× R²
abs(-0.27707528--0.27712322)×1.60312941329122e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.60312941329122e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.60312941329122e-05× 40589641000000 ar = 11964.5543003163m²