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↑ 267.96 m ↓ |
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N 28 |
← 267.93 m → 71 796 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455890655517578 y=0.416820526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455890655517578 × 217)
floor (0.455890655517578 × 131072)
floor (59754.5)tx = 59754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416820526123047 × 217)
floor (0.416820526123047 × 131072)
floor (54633.5)ty = 54633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59754 / 54633 ti = "17/59754/54633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59754/54633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59754 ÷ 217
59754 ÷ 131072x = 0.455886840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54633 ÷ 217
54633 ÷ 131072y = 0.416816711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455886840820312 × 2 - 1) × π
-0.088226318359375 × 3.1415926535Λ = -0.27717115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416816711425781 × 2 - 1) × π
0.166366577148438 × 3.1415926535Φ = 0.522656016557472 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27717115} λ = -0.27717115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.522656016557472))-π/2
2×atan(1.68650108111077)-π/2
2×1.03558152172707-π/2
2.07116304345415-1.57079632675φ = 0.50036672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27717115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.880737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50036672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.668901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59754 KachelY 54633 -0.27717115 0.50036672 -15.880737 28.668901 Oben rechts KachelX + 1 59755 KachelY 54633 -0.27712322 0.50036672 -15.877991 28.668901 Unten links KachelX 59754 KachelY + 1 54634 -0.27717115 0.50032466 -15.880737 28.666491 Unten rechts KachelX + 1 59755 KachelY + 1 54634 -0.27712322 0.50032466 -15.877991 28.666491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50036672-0.50032466) × R
4.20600000000659e-05 × 6371000dl = 267.96426000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50036672-0.50032466) × R
4.20600000000659e-05 × 6371000dr = 267.96426000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27717115--0.27712322) × cos(0.50036672) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877406687950584 × 6371000do = 267.926687368021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27717115--0.27712322) × cos(0.50032466) × R
4.79299999999738e-05 × 0.877426865347337 × 6371000du = 267.932848778853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50036672)-sin(0.50032466))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877406687950584-0.877426865347337)× R²
abs(-0.27712322--0.27717115)×2.01773967530849e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.01773967530849e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.01773967530849e-05× 40589641000000 ar = 71795.6020444932m²