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← 108.49 m → | N 69 |
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↑ 108.50 m ↓ |
↑ 108.50 m ↓ |
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N 69 |
← 108.50 m → 11 772 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455883026123047 y=0.230236053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455883026123047 × 217)
floor (0.455883026123047 × 131072)
floor (59753.5)tx = 59753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230236053466797 × 217)
floor (0.230236053466797 × 131072)
floor (30177.5)ty = 30177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59753 / 30177 ti = "17/59753/30177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59753/30177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59753 ÷ 217
59753 ÷ 131072x = 0.455879211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30177 ÷ 217
30177 ÷ 131072y = 0.230232238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455879211425781 × 2 - 1) × π
-0.0882415771484375 × 3.1415926535Λ = -0.27721909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230232238769531 × 2 - 1) × π
0.539535522460938 × 3.1415926535Φ = 1.69500083366557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27721909} λ = -0.27721909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69500083366557))-π/2
2×atan(5.44665050589588)-π/2
2×1.38921946333918-π/2
2.77843892667836-1.57079632675φ = 1.20764260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27721909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.883484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20764260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.192824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59753 KachelY 30177 -0.27721909 1.20764260 -15.883484 69.192824 Oben rechts KachelX + 1 59754 KachelY 30177 -0.27717115 1.20764260 -15.880737 69.192824 Unten links KachelX 59753 KachelY + 1 30178 -0.27721909 1.20762557 -15.883484 69.191848 Unten rechts KachelX + 1 59754 KachelY + 1 30178 -0.27717115 1.20762557 -15.880737 69.191848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20764260-1.20762557) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dl = 108.498129999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20764260-1.20762557) × R
1.70299999999735e-05 × 6371000dr = 108.498129999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27721909--0.27717115) × cos(1.20764260) × R
4.79400000000241e-05 × 0.355224039415457 × 6371000do = 108.494565104309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27721909--0.27717115) × cos(1.20762557) × R
4.79400000000241e-05 × 0.355239958687689 × 6371000du = 108.499427259811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20764260)-sin(1.20762557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355224039415457-0.355239958687689)× R²
abs(-0.27717115--0.27721909)×1.59192722324342e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59192722324342e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59192722324342e-05× 40589641000000 ar = 11771.721196606m²