↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.07 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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S 80 |
← 96.06 m → 9 223 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911750793457031 y=0.903724670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911750793457031 × 216)
floor (0.911750793457031 × 65536)
floor (59752.5)tx = 59752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903724670410156 × 216)
floor (0.903724670410156 × 65536)
floor (59226.5)ty = 59226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59752 / 59226 ti = "16/59752/59226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59752/59226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59752 ÷ 216
59752 ÷ 65536x = 0.9117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59226 ÷ 216
59226 ÷ 65536y = 0.903717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9117431640625 × 2 - 1) × π
0.823486328125 × 3.1415926535Λ = 2.58705860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903717041015625 × 2 - 1) × π
-0.80743408203125 × 3.1415926535Φ = -2.53662898029489 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58705860} λ = 2.58705860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53662898029489))-π/2
2×atan(0.07913270859236)-π/2
2×0.0789681504679066-π/2
0.157936300935813-1.57079632675φ = -1.41286003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58705860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.227539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41286003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.950917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59752 KachelY 59226 2.58705860 -1.41286003 148.227539 -80.950917 Oben rechts KachelX + 1 59753 KachelY 59226 2.58715447 -1.41286003 148.233032 -80.950917 Unten links KachelX 59752 KachelY + 1 59227 2.58705860 -1.41287510 148.227539 -80.951780 Unten rechts KachelX + 1 59753 KachelY + 1 59227 2.58715447 -1.41287510 148.233032 -80.951780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41286003--1.41287510) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dl = 96.0109699993303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41286003--1.41287510) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dr = 96.0109699993303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58705860-2.58715447) × cos(-1.41286003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157280524693791 × 6371000do = 96.0650209421482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58705860-2.58715447) × cos(-1.41287510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157265642237658 × 6371000du = 96.0559309199549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41286003)-sin(-1.41287510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157280524693791-0.157265642237658)× R²
abs(2.58715447-2.58705860)×1.488245613257e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.488245613257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.488245613257e-05× 40589641000000 ar = 9222.85947290465m²