↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.78 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.79 m → 71 688 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455875396728516 y=0.416568756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455875396728516 × 217)
floor (0.455875396728516 × 131072)
floor (59752.5)tx = 59752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416568756103516 × 217)
floor (0.416568756103516 × 131072)
floor (54600.5)ty = 54600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59752 / 54600 ti = "17/59752/54600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59752/54600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59752 ÷ 217
59752 ÷ 131072x = 0.45587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54600 ÷ 217
54600 ÷ 131072y = 0.41656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45587158203125 × 2 - 1) × π
-0.0882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.27726703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41656494140625 × 2 - 1) × π
0.1668701171875 × 3.1415926535Φ = 0.524237934244934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27726703} λ = -0.27726703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524237934244934))-π/2
2×atan(1.68917109831783)-π/2
2×1.03627525080901-π/2
2.07255050161803-1.57079632675φ = 0.50175417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27726703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50175417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.748396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59752 KachelY 54600 -0.27726703 0.50175417 -15.886231 28.748396 Oben rechts KachelX + 1 59753 KachelY 54600 -0.27721909 0.50175417 -15.883484 28.748396 Unten links KachelX 59752 KachelY + 1 54601 -0.27726703 0.50171215 -15.886231 28.745989 Unten rechts KachelX + 1 59753 KachelY + 1 54601 -0.27721909 0.50171215 -15.883484 28.745989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50175417-0.50171215) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50175417-0.50171215) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27726703--0.27721909) × cos(0.50175417) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876740218214884 × 6371000do = 267.779029936177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27726703--0.27721909) × cos(0.50171215) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876760427557768 × 6371000du = 267.785202389682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50175417)-sin(0.50171215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876740218214884-0.876760427557768)× R²
abs(-0.27721909--0.27726703)×2.02093428832706e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02093428832706e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02093428832706e-05× 40589641000000 ar = 71687.7950147818m²