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← 108.30 m → | N 69 |
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↑ 108.31 m ↓ |
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N 69 |
← 108.30 m → 11 729 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455875396728516 y=0.229923248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455875396728516 × 217)
floor (0.455875396728516 × 131072)
floor (59752.5)tx = 59752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229923248291016 × 217)
floor (0.229923248291016 × 131072)
floor (30136.5)ty = 30136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59752 / 30136 ti = "17/59752/30136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59752/30136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59752 ÷ 217
59752 ÷ 131072x = 0.45587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30136 ÷ 217
30136 ÷ 131072y = 0.22991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45587158203125 × 2 - 1) × π
-0.0882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.27726703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22991943359375 × 2 - 1) × π
0.5401611328125 × 3.1415926535Φ = 1.69696624654999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27726703} λ = -0.27726703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69696624654999))-π/2
2×atan(5.45736594966339)-π/2
2×1.38956822378807-π/2
2.77913644757615-1.57079632675φ = 1.20834012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27726703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20834012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.232789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59752 KachelY 30136 -0.27726703 1.20834012 -15.886231 69.232789 Oben rechts KachelX + 1 59753 KachelY 30136 -0.27721909 1.20834012 -15.883484 69.232789 Unten links KachelX 59752 KachelY + 1 30137 -0.27726703 1.20832312 -15.886231 69.231815 Unten rechts KachelX + 1 59753 KachelY + 1 30137 -0.27721909 1.20832312 -15.883484 69.231815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20834012-1.20832312) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dl = 108.306999999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20834012-1.20832312) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dr = 108.306999999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27726703--0.27721909) × cos(1.20834012) × R
4.79400000000241e-05 × 0.354571924475146 × 6371000do = 108.2953924161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27726703--0.27721909) × cos(1.20832312) × R
4.79400000000241e-05 × 0.354587819912542 × 6371000du = 108.300247291829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20834012)-sin(1.20832312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354571924475146-0.354587819912542)× R²
abs(-0.27721909--0.27726703)×1.58954373957743e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.58954373957743e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.58954373957743e-05× 40589641000000 ar = 11729.4119752043m²