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← 198.79 m → | S 49 |
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↑ 198.78 m ↓ |
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S 49 |
← 198.79 m → 39 514 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455867767333984 y=0.658206939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455867767333984 × 217)
floor (0.455867767333984 × 131072)
floor (59751.5)tx = 59751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658206939697266 × 217)
floor (0.658206939697266 × 131072)
floor (86272.5)ty = 86272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59751 / 86272 ti = "17/59751/86272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59751/86272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59751 ÷ 217
59751 ÷ 131072x = 0.455863952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86272 ÷ 217
86272 ÷ 131072y = 0.658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455863952636719 × 2 - 1) × π
-0.0882720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.27731496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658203125 × 2 - 1) × π
-0.31640625 × 3.1415926535Φ = -0.994019550521484 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27731496} λ = -0.27731496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994019550521484))-π/2
2×atan(0.370086117464643)-π/2
2×0.354455664616414-π/2
0.708911329232827-1.57079632675φ = -0.86188500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27731496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.888977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86188500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.382373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59751 KachelY 86272 -0.27731496 -0.86188500 -15.888977 -49.382373 Oben rechts KachelX + 1 59752 KachelY 86272 -0.27726703 -0.86188500 -15.886231 -49.382373 Unten links KachelX 59751 KachelY + 1 86273 -0.27731496 -0.86191620 -15.888977 -49.384161 Unten rechts KachelX + 1 59752 KachelY + 1 86273 -0.27726703 -0.86191620 -15.886231 -49.384161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86188500--0.86191620) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86188500--0.86191620) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27731496--0.27726703) × cos(-0.86188500) × R
4.79299999999738e-05 × 0.651007776650759 × 6371000do = 198.793056223754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27731496--0.27726703) × cos(-0.86191620) × R
4.79299999999738e-05 × 0.65098409331682 × 6371000du = 198.785824232825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86188500)-sin(-0.86191620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.651007776650759-0.65098409331682)× R²
abs(-0.27726703--0.27731496)×2.36833339392062e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.36833339392062e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.36833339392062e-05× 40589641000000 ar = 39514.4107424472m²