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← 224.20 m → | S 42 |
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↑ 224.20 m ↓ |
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S 42 |
← 224.19 m → 50 263 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455860137939453 y=0.631694793701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455860137939453 × 217)
floor (0.455860137939453 × 131072)
floor (59750.5)tx = 59750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631694793701172 × 217)
floor (0.631694793701172 × 131072)
floor (82797.5)ty = 82797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59750 / 82797 ti = "17/59750/82797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59750/82797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59750 ÷ 217
59750 ÷ 131072x = 0.455856323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82797 ÷ 217
82797 ÷ 131072y = 0.631690979003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455856323242188 × 2 - 1) × π
-0.088287353515625 × 3.1415926535Λ = -0.27736290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631690979003906 × 2 - 1) × π
-0.263381958007812 × 3.1415926535Φ = -0.827438824341789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27736290} λ = -0.27736290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.827438824341789))-π/2
2×atan(0.437167516520161)-π/2
2×0.412131339427299-π/2
0.824262678854597-1.57079632675φ = -0.74653365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27736290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.891724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74653365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.773227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59750 KachelY 82797 -0.27736290 -0.74653365 -15.891724 -42.773227 Oben rechts KachelX + 1 59751 KachelY 82797 -0.27731496 -0.74653365 -15.888977 -42.773227 Unten links KachelX 59750 KachelY + 1 82798 -0.27736290 -0.74656884 -15.891724 -42.775244 Unten rechts KachelX + 1 59751 KachelY + 1 82798 -0.27731496 -0.74656884 -15.888977 -42.775244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74653365--0.74656884) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dl = 224.195489999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74653365--0.74656884) × R
3.51899999999628e-05 × 6371000dr = 224.195489999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27736290--0.27731496) × cos(-0.74653365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.73404726682838 × 6371000do = 224.196929666148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27736290--0.27731496) × cos(-0.74656884) × R
4.79400000000241e-05 × 0.734023368901885 × 6371000du = 224.189630624264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74653365)-sin(-0.74656884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73404726682838-0.734023368901885)× R²
abs(-0.27731496--0.27736290)×2.38979264948203e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38979264948203e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38979264948203e-05× 40589641000000 ar = 50263.122301848m²