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← 90.71 m → 8 230 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911720275878906 y=0.912940979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911720275878906 × 216)
floor (0.911720275878906 × 65536)
floor (59750.5)tx = 59750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912940979003906 × 216)
floor (0.912940979003906 × 65536)
floor (59830.5)ty = 59830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59750 / 59830 ti = "16/59750/59830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59750/59830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59750 ÷ 216
59750 ÷ 65536x = 0.911712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59830 ÷ 216
59830 ÷ 65536y = 0.912933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911712646484375 × 2 - 1) × π
0.82342529296875 × 3.1415926535Λ = 2.58686685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912933349609375 × 2 - 1) × π
-0.82586669921875 × 3.1415926535Φ = -2.59453675503592 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58686685} λ = 2.58686685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59453675503592))-π/2
2×atan(0.0746804634112027)-π/2
2×0.0745420908996669-π/2
0.149084181799334-1.57079632675φ = -1.42171214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58686685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.216553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42171214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.458105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59750 KachelY 59830 2.58686685 -1.42171214 148.216553 -81.458105 Oben rechts KachelX + 1 59751 KachelY 59830 2.58696272 -1.42171214 148.222046 -81.458105 Unten links KachelX 59750 KachelY + 1 59831 2.58686685 -1.42172638 148.216553 -81.458921 Unten rechts KachelX + 1 59751 KachelY + 1 59831 2.58696272 -1.42172638 148.222046 -81.458921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42171214--1.42172638) × R
1.42400000000542e-05 × 6371000dl = 90.7230400003454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42171214--1.42172638) × R
1.42400000000542e-05 × 6371000dr = 90.7230400003454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58686685-2.58696272) × cos(-1.42171214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148532540322272 × 6371000do = 90.7218590758734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58686685-2.58696272) × cos(-1.42172638) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148518458264118 × 6371000du = 90.7132579269767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42171214)-sin(-1.42172638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148532540322272-0.148518458264118)× R²
abs(2.58696272-2.58686685)×1.40820581536472e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40820581536472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40820581536472e-05× 40589641000000 ar = 8230.1726888076m²