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← | N 24 |
← 277.38 m → | N 24 |
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↑ 277.39 m ↓ |
↑ 277.39 m ↓ |
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N 24 |
← 277.39 m → 76 945 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455844879150391 y=0.429027557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455844879150391 × 217)
floor (0.455844879150391 × 131072)
floor (59748.5)tx = 59748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429027557373047 × 217)
floor (0.429027557373047 × 131072)
floor (56233.5)ty = 56233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59748 / 56233 ti = "17/59748/56233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59748/56233.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59748 ÷ 217
59748 ÷ 131072x = 0.455841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56233 ÷ 217
56233 ÷ 131072y = 0.429023742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455841064453125 × 2 - 1) × π
-0.08831787109375 × 3.1415926535Λ = -0.27745878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429023742675781 × 2 - 1) × π
0.141952514648438 × 3.1415926535Φ = 0.445956977165382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27745878} λ = -0.27745878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445956977165382))-π/2
2×atan(1.56198426409747)-π/2
2×1.00133323863069-π/2
2.00266647726139-1.57079632675φ = 0.43187015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27745878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.897217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43187015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.744337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59748 KachelY 56233 -0.27745878 0.43187015 -15.897217 24.744337 Oben rechts KachelX + 1 59749 KachelY 56233 -0.27741084 0.43187015 -15.894470 24.744337 Unten links KachelX 59748 KachelY + 1 56234 -0.27745878 0.43182661 -15.897217 24.741842 Unten rechts KachelX + 1 59749 KachelY + 1 56234 -0.27741084 0.43182661 -15.894470 24.741842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43187015-0.43182661) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dl = 277.393340000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43187015-0.43182661) × R
4.35400000000086e-05 × 6371000dr = 277.393340000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27745878--0.27741084) × cos(0.43187015) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908184549662488 × 6371000do = 277.382938137372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27745878--0.27741084) × cos(0.43182661) × R
4.79400000000241e-05 × 0.908202773338346 × 6371000du = 277.388504117056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43187015)-sin(0.43182661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908184549662488-0.908202773338346)× R²
abs(-0.27741084--0.27745878)×1.8223675857465e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8223675857465e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8223675857465e-05× 40589641000000 ar = 76944.9516638805m²