↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.65 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.63 m ↓ |
↑ 276.63 m ↓ |
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N 25 |
← 276.66 m → 76 530 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455821990966797 y=0.428028106689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455821990966797 × 217)
floor (0.455821990966797 × 131072)
floor (59745.5)tx = 59745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428028106689453 × 217)
floor (0.428028106689453 × 131072)
floor (56102.5)ty = 56102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59745 / 56102 ti = "17/59745/56102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59745/56102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59745 ÷ 217
59745 ÷ 131072x = 0.455818176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56102 ÷ 217
56102 ÷ 131072y = 0.428024291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455818176269531 × 2 - 1) × π
-0.0883636474609375 × 3.1415926535Λ = -0.27760259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428024291992188 × 2 - 1) × π
0.143951416015625 × 3.1415926535Φ = 0.45223671101561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27760259} λ = -0.27760259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45223671101561))-π/2
2×atan(1.57182397259373)-π/2
2×1.00418105743466-π/2
2.00836211486932-1.57079632675φ = 0.43756579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27760259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.905457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43756579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.070673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59745 KachelY 56102 -0.27760259 0.43756579 -15.905457 25.070673 Oben rechts KachelX + 1 59746 KachelY 56102 -0.27755465 0.43756579 -15.902710 25.070673 Unten links KachelX 59745 KachelY + 1 56103 -0.27760259 0.43752237 -15.905457 25.068185 Unten rechts KachelX + 1 59746 KachelY + 1 56103 -0.27755465 0.43752237 -15.902710 25.068185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43756579-0.43752237) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dl = 276.628820000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43756579-0.43752237) × R
4.34200000000162e-05 × 6371000dr = 276.628820000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27760259--0.27755465) × cos(0.43756579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905785807804667 × 6371000do = 276.650300630057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27760259--0.27755465) × cos(0.43752237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905804205561421 × 6371000du = 276.655919778528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43756579)-sin(0.43752237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905785807804667-0.905804205561421)× R²
abs(-0.27755465--0.27760259)×1.83977567538296e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83977567538296e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83977567538296e-05× 40589641000000 ar = 76530.2234372378m²