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N 71 |
← 95.36 m → 9 095 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455821990966797 y=0.208446502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455821990966797 × 217)
floor (0.455821990966797 × 131072)
floor (59745.5)tx = 59745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208446502685547 × 217)
floor (0.208446502685547 × 131072)
floor (27321.5)ty = 27321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59745 / 27321 ti = "17/59745/27321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59745/27321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59745 ÷ 217
59745 ÷ 131072x = 0.455818176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27321 ÷ 217
27321 ÷ 131072y = 0.208442687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455818176269531 × 2 - 1) × π
-0.0883636474609375 × 3.1415926535Λ = -0.27760259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208442687988281 × 2 - 1) × π
0.583114624023438 × 3.1415926535Φ = 1.83190861898045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27760259} λ = -0.27760259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83190861898045))-π/2
2×atan(6.24579613463385)-π/2
2×1.41203606306896-π/2
2.82407212613791-1.57079632675φ = 1.25327580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27760259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.905457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25327580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.807414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59745 KachelY 27321 -0.27760259 1.25327580 -15.905457 71.807414 Oben rechts KachelX + 1 59746 KachelY 27321 -0.27755465 1.25327580 -15.902710 71.807414 Unten links KachelX 59745 KachelY + 1 27322 -0.27760259 1.25326083 -15.905457 71.806556 Unten rechts KachelX + 1 59746 KachelY + 1 27322 -0.27755465 1.25326083 -15.902710 71.806556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25327580-1.25326083) × R
1.49699999998365e-05 × 6371000dl = 95.3738699989584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25327580-1.25326083) × R
1.49699999998365e-05 × 6371000dr = 95.3738699989584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27760259--0.27755465) × cos(1.25327580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312211992299553 × 6371000do = 95.3575787849027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27760259--0.27755465) × cos(1.25326083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312226213951077 × 6371000du = 95.3619224433435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25327580)-sin(1.25326083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312211992299553-0.312226213951077)× R²
abs(-0.27755465--0.27760259)×1.42216515239824e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42216515239824e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42216515239824e-05× 40589641000000 ar = 9094.82845838935m²