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← | N 23 |
← 279.04 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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N 23 |
← 279.05 m → 77 867 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455814361572266 y=0.431407928466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455814361572266 × 217)
floor (0.455814361572266 × 131072)
floor (59744.5)tx = 59744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431407928466797 × 217)
floor (0.431407928466797 × 131072)
floor (56545.5)ty = 56545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59744 / 56545 ti = "17/59744/56545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59744/56545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59744 ÷ 217
59744 ÷ 131072x = 0.455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56545 ÷ 217
56545 ÷ 131072y = 0.431404113769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455810546875 × 2 - 1) × π
-0.08837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431404113769531 × 2 - 1) × π
0.137191772460938 × 3.1415926535Φ = 0.431000664483925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27765052} λ = -0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431000664483925))-π/2
2×atan(1.53879657246211)-π/2
2×0.994520600191594-π/2
1.98904120038319-1.57079632675φ = 0.41824487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41824487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.963666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59744 KachelY 56545 -0.27765052 0.41824487 -15.908203 23.963666 Oben rechts KachelX + 1 59745 KachelY 56545 -0.27760259 0.41824487 -15.905457 23.963666 Unten links KachelX 59744 KachelY + 1 56546 -0.27765052 0.41820107 -15.908203 23.961156 Unten rechts KachelX + 1 59745 KachelY + 1 56546 -0.27760259 0.41820107 -15.905457 23.961156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41824487-0.41820107) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dl = 279.04979999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41824487-0.41820107) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dr = 279.04979999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27765052--0.27760259) × cos(0.41824487) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913803206172501 × 6371000do = 279.040802057514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27765052--0.27760259) × cos(0.41820107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.913820994982896 × 6371000du = 279.046234084768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41824487)-sin(0.41820107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913803206172501-0.913820994982896)× R²
abs(-0.27760259--0.27765052)×1.77888103946033e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77888103946033e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77888103946033e-05× 40589641000000 ar = 77867.0379214034m²