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← | S 80 |
← 95.92 m → | S 80 |
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↑ 95.95 m ↓ |
↑ 95.95 m ↓ |
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S 80 |
← 95.91 m → 9 203 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911613464355469 y=0.903984069824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911613464355469 × 216)
floor (0.911613464355469 × 65536)
floor (59743.5)tx = 59743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903984069824219 × 216)
floor (0.903984069824219 × 65536)
floor (59243.5)ty = 59243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59743 / 59243 ti = "16/59743/59243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59743/59243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59743 ÷ 216
59743 ÷ 65536x = 0.911605834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59243 ÷ 216
59243 ÷ 65536y = 0.903976440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911605834960938 × 2 - 1) × π
0.823211669921875 × 3.1415926535Λ = 2.58619573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903976440429688 × 2 - 1) × π
-0.807952880859375 × 3.1415926535Φ = -2.53825883488197 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58619573} λ = 2.58619573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53825883488197))-π/2
2×atan(0.0790038388322851)-π/2
2×0.0788400813693585-π/2
0.157680162738717-1.57079632675φ = -1.41311616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58619573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.178100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41311616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.965592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59743 KachelY 59243 2.58619573 -1.41311616 148.178100 -80.965592 Oben rechts KachelX + 1 59744 KachelY 59243 2.58629161 -1.41311616 148.183594 -80.965592 Unten links KachelX 59743 KachelY + 1 59244 2.58619573 -1.41313122 148.178100 -80.966455 Unten rechts KachelX + 1 59744 KachelY + 1 59244 2.58629161 -1.41313122 148.183594 -80.966455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41311616--1.41313122) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dl = 95.9472599997175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41311616--1.41313122) × R
1.50599999999557e-05 × 6371000dr = 95.9472599997175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58619573-2.58629161) × cos(-1.41311616) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157027577340139 × 6371000do = 95.9205280189752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58619573-2.58629161) × cos(-1.41313122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157012704153405 × 6371000du = 95.9114427108466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41311616)-sin(-1.41313122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157027577340139-0.157012704153405)× R²
abs(2.58629161-2.58619573)×1.48731867337104e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48731867337104e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48731867337104e-05× 40589641000000 ar = 9202.87598579586m²