↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.09 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.11 m ↓ |
↑ 279.11 m ↓ |
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N 23 |
← 279.10 m → 77 900 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455806732177734 y=0.431400299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455806732177734 × 217)
floor (0.455806732177734 × 131072)
floor (59743.5)tx = 59743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431400299072266 × 217)
floor (0.431400299072266 × 131072)
floor (56544.5)ty = 56544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59743 / 56544 ti = "17/59743/56544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59743/56544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59743 ÷ 217
59743 ÷ 131072x = 0.455802917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56544 ÷ 217
56544 ÷ 131072y = 0.431396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455802917480469 × 2 - 1) × π
-0.0883941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.27769846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431396484375 × 2 - 1) × π
0.13720703125 × 3.1415926535Φ = 0.431048601383545 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27769846} λ = -0.27769846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431048601383545))-π/2
2×atan(1.53887033936701)-π/2
2×0.994542502424617-π/2
1.98908500484923-1.57079632675φ = 0.41828868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27769846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.910950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41828868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.966176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59743 KachelY 56544 -0.27769846 0.41828868 -15.910950 23.966176 Oben rechts KachelX + 1 59744 KachelY 56544 -0.27765052 0.41828868 -15.908203 23.966176 Unten links KachelX 59743 KachelY + 1 56545 -0.27769846 0.41824487 -15.910950 23.963666 Unten rechts KachelX + 1 59744 KachelY + 1 56545 -0.27765052 0.41824487 -15.908203 23.963666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41828868-0.41824487) × R
4.3810000000033e-05 × 6371000dl = 279.11351000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41828868-0.41824487) × R
4.3810000000033e-05 × 6371000dr = 279.11351000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27769846--0.27765052) × cos(0.41828868) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913785411547057 × 6371000do = 279.093585522781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27769846--0.27765052) × cos(0.41824487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.913803206172501 × 6371000du = 279.099020459426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41828868)-sin(0.41824487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913785411547057-0.913803206172501)× R²
abs(-0.27765052--0.27769846)×1.77946254438233e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77946254438233e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77946254438233e-05× 40589641000000 ar = 77899.5487683884m²