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← | N 71 |
← 95.35 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.37 m ↓ |
↑ 95.37 m ↓ |
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N 71 |
← 95.36 m → 9 094 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455806732177734 y=0.208438873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455806732177734 × 217)
floor (0.455806732177734 × 131072)
floor (59743.5)tx = 59743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208438873291016 × 217)
floor (0.208438873291016 × 131072)
floor (27320.5)ty = 27320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59743 / 27320 ti = "17/59743/27320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59743/27320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59743 ÷ 217
59743 ÷ 131072x = 0.455802917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27320 ÷ 217
27320 ÷ 131072y = 0.20843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455802917480469 × 2 - 1) × π
-0.0883941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.27769846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20843505859375 × 2 - 1) × π
0.5831298828125 × 3.1415926535Φ = 1.83195655588007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27769846} λ = -0.27769846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83195655588007))-π/2
2×atan(6.24609554591257)-π/2
2×1.41204354613604-π/2
2.82408709227209-1.57079632675φ = 1.25329077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27769846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.910950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25329077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.808272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59743 KachelY 27320 -0.27769846 1.25329077 -15.910950 71.808272 Oben rechts KachelX + 1 59744 KachelY 27320 -0.27765052 1.25329077 -15.908203 71.808272 Unten links KachelX 59743 KachelY + 1 27321 -0.27769846 1.25327580 -15.910950 71.807414 Unten rechts KachelX + 1 59744 KachelY + 1 27321 -0.27765052 1.25327580 -15.908203 71.807414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25329077-1.25327580) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dl = 95.373870000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25329077-1.25327580) × R
1.49700000000585e-05 × 6371000dr = 95.373870000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27769846--0.27765052) × cos(1.25329077) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312197770578062 × 6371000do = 95.3532351050922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27769846--0.27765052) × cos(1.25327580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.312211992299553 × 6371000du = 95.3575787849027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25329077)-sin(1.25327580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312197770578062-0.312211992299553)× R²
abs(-0.27765052--0.27769846)×1.42217214911811e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42217214911811e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42217214911811e-05× 40589641000000 ar = 9094.41418597037m²