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← 95.89 m → | S 80 |
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↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
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S 80 |
← 95.88 m → 9 194 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911598205566406 y=0.904014587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911598205566406 × 216)
floor (0.911598205566406 × 65536)
floor (59742.5)tx = 59742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904014587402344 × 216)
floor (0.904014587402344 × 65536)
floor (59245.5)ty = 59245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59742 / 59245 ti = "16/59742/59245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59742/59245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59742 ÷ 216
59742 ÷ 65536x = 0.911590576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59245 ÷ 216
59245 ÷ 65536y = 0.904006958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911590576171875 × 2 - 1) × π
0.82318115234375 × 3.1415926535Λ = 2.58609986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904006958007812 × 2 - 1) × π
-0.808013916015625 × 3.1415926535Φ = -2.53845058248045 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58609986} λ = 2.58609986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53845058248045))-π/2
2×atan(0.0789886914881981)-π/2
2×0.0788250279646874-π/2
0.157650055929375-1.57079632675φ = -1.41314627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58609986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.172607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41314627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.967317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59742 KachelY 59245 2.58609986 -1.41314627 148.172607 -80.967317 Oben rechts KachelX + 1 59743 KachelY 59245 2.58619573 -1.41314627 148.178100 -80.967317 Unten links KachelX 59742 KachelY + 1 59246 2.58609986 -1.41316132 148.172607 -80.968179 Unten rechts KachelX + 1 59743 KachelY + 1 59246 2.58619573 -1.41316132 148.178100 -80.968179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41314627--1.41316132) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41314627--1.41316132) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58609986-2.58619573) × cos(-1.41314627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15699784080705 × 6371000do = 95.8923610813507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58609986-2.58619573) × cos(-1.41316132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156982977425134 × 6371000du = 95.8832827094557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41314627)-sin(-1.41316132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15699784080705-0.156982977425134)× R²
abs(2.58619573-2.58609986)×1.48633819157529e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48633819157529e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48633819157529e-05× 40589641000000 ar = 9194.06476523777m²