↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 108.29 m → | N 69 |
→ |
↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
|||
N 69 |
← 108.30 m → 11 729 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455799102783203 y=0.229915618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455799102783203 × 217)
floor (0.455799102783203 × 131072)
floor (59742.5)tx = 59742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229915618896484 × 217)
floor (0.229915618896484 × 131072)
floor (30135.5)ty = 30135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59742 / 30135 ti = "17/59742/30135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59742/30135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59742 ÷ 217
59742 ÷ 131072x = 0.455795288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30135 ÷ 217
30135 ÷ 131072y = 0.229911804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455795288085938 × 2 - 1) × π
-0.088409423828125 × 3.1415926535Λ = -0.27774640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229911804199219 × 2 - 1) × π
0.540176391601562 × 3.1415926535Φ = 1.69701418344961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27774640} λ = -0.27774640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69701418344961))-π/2
2×atan(5.45762756513758)-π/2
2×1.38957672213697-π/2
2.77915344427394-1.57079632675φ = 1.20835712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27774640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.913696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20835712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.233763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59742 KachelY 30135 -0.27774640 1.20835712 -15.913696 69.233763 Oben rechts KachelX + 1 59743 KachelY 30135 -0.27769846 1.20835712 -15.910950 69.233763 Unten links KachelX 59742 KachelY + 1 30136 -0.27774640 1.20834012 -15.913696 69.232789 Unten rechts KachelX + 1 59743 KachelY + 1 30136 -0.27769846 1.20834012 -15.910950 69.232789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20835712-1.20834012) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dl = 108.307000000992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20835712-1.20834012) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dr = 108.307000000992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27774640--0.27769846) × cos(1.20835712) × R
4.79400000000241e-05 × 0.354556028935279 × 6371000do = 108.290537509073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27774640--0.27769846) × cos(1.20834012) × R
4.79400000000241e-05 × 0.354571924475146 × 6371000du = 108.2953924161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20835712)-sin(1.20834012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354556028935279-0.354571924475146)× R²
abs(-0.27769846--0.27774640)×1.589553986725e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.589553986725e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.589553986725e-05× 40589641000000 ar = 11728.88615652m²