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← | N 63 |
← 138.37 m → | N 63 |
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↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
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N 63 |
← 138.38 m → 19 148 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455791473388672 y=0.272586822509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455791473388672 × 217)
floor (0.455791473388672 × 131072)
floor (59741.5)tx = 59741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272586822509766 × 217)
floor (0.272586822509766 × 131072)
floor (35728.5)ty = 35728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59741 / 35728 ti = "17/59741/35728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59741/35728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59741 ÷ 217
59741 ÷ 131072x = 0.455787658691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35728 ÷ 217
35728 ÷ 131072y = 0.2725830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455787658691406 × 2 - 1) × π
-0.0884246826171875 × 3.1415926535Λ = -0.27779433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2725830078125 × 2 - 1) × π
0.454833984375 × 3.1415926535Φ = 1.42890310387463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27779433} λ = -0.27779433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42890310387463))-π/2
2×atan(4.17411810591762)-π/2
2×1.33565648822915-π/2
2.67131297645831-1.57079632675φ = 1.10051665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27779433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.916443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10051665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.054959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59741 KachelY 35728 -0.27779433 1.10051665 -15.916443 63.054959 Oben rechts KachelX + 1 59742 KachelY 35728 -0.27774640 1.10051665 -15.913696 63.054959 Unten links KachelX 59741 KachelY + 1 35729 -0.27779433 1.10049493 -15.916443 63.053715 Unten rechts KachelX + 1 59742 KachelY + 1 35729 -0.27774640 1.10049493 -15.913696 63.053715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10051665-1.10049493) × R
2.17200000001139e-05 × 6371000dl = 138.378120000725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10051665-1.10049493) × R
2.17200000001139e-05 × 6371000dr = 138.378120000725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27779433--0.27774640) × cos(1.10051665) × R
4.79299999999738e-05 × 0.453135618624911 × 6371000do = 138.370412368533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27779433--0.27774640) × cos(1.10049493) × R
4.79299999999738e-05 × 0.453154980629392 × 6371000du = 138.376324789526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10051665)-sin(1.10049493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453135618624911-0.453154980629392)× R²
abs(-0.27774640--0.27779433)×1.936200448166e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.936200448166e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.936200448166e-05× 40589641000000 ar = 19147.8466029883m²