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← | S 80 |
← 95.99 m → | S 80 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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S 80 |
← 95.98 m → 9 216 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911567687988281 y=0.903861999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911567687988281 × 216)
floor (0.911567687988281 × 65536)
floor (59740.5)tx = 59740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903861999511719 × 216)
floor (0.903861999511719 × 65536)
floor (59235.5)ty = 59235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59740 / 59235 ti = "16/59740/59235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59740/59235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59740 ÷ 216
59740 ÷ 65536x = 0.91156005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59235 ÷ 216
59235 ÷ 65536y = 0.903854370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91156005859375 × 2 - 1) × π
0.8231201171875 × 3.1415926535Λ = 2.58590811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903854370117188 × 2 - 1) × π
-0.807708740234375 × 3.1415926535Φ = -2.53749184448805 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58590811} λ = 2.58590811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53749184448805))-π/2
2×atan(0.0790644572616571)-π/2
2×0.0789003235024597-π/2
0.157800647004919-1.57079632675φ = -1.41299568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58590811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.161621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41299568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.958689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59740 KachelY 59235 2.58590811 -1.41299568 148.161621 -80.958689 Oben rechts KachelX + 1 59741 KachelY 59235 2.58600399 -1.41299568 148.167114 -80.958689 Unten links KachelX 59740 KachelY + 1 59236 2.58590811 -1.41301075 148.161621 -80.959552 Unten rechts KachelX + 1 59741 KachelY + 1 59236 2.58600399 -1.41301075 148.167114 -80.959552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41299568--1.41301075) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dl = 96.0109699993303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41299568--1.41301075) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dr = 96.0109699993303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58590811-2.58600399) × cos(-1.41299568) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157146561551606 × 6371000do = 95.9932097006466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58590811-2.58600399) × cos(-1.41301075) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157131678774106 × 6371000du = 95.984118533984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41299568)-sin(-1.41301075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157146561551606-0.157131678774106)× R²
abs(2.58600399-2.58590811)×1.4882777500419e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4882777500419e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4882777500419e-05× 40589641000000 ar = 9215.96475093164m²