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N 63 |
← 138.48 m → 19 180 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35741 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455783843994141 y=0.272686004638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455783843994141 × 217)
floor (0.455783843994141 × 131072)
floor (59740.5)tx = 59740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272686004638672 × 217)
floor (0.272686004638672 × 131072)
floor (35741.5)ty = 35741 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59740 / 35741 ti = "17/59740/35741" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59740/35741.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59740 ÷ 217
59740 ÷ 131072x = 0.455780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35741 ÷ 217
35741 ÷ 131072y = 0.272682189941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455780029296875 × 2 - 1) × π
-0.08843994140625 × 3.1415926535Λ = -0.27784227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272682189941406 × 2 - 1) × π
0.454635620117188 × 3.1415926535Φ = 1.42827992417957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27784227} λ = -0.27784227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42827992417957))-π/2
2×atan(4.17151769061639)-π/2
2×1.33551525654715-π/2
2.67103051309431-1.57079632675φ = 1.10023419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27784227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.919189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10023419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.038776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59740 KachelY 35741 -0.27784227 1.10023419 -15.919189 63.038776 Oben rechts KachelX + 1 59741 KachelY 35741 -0.27779433 1.10023419 -15.916443 63.038776 Unten links KachelX 59740 KachelY + 1 35742 -0.27784227 1.10021245 -15.919189 63.037530 Unten rechts KachelX + 1 59741 KachelY + 1 35742 -0.27779433 1.10021245 -15.916443 63.037530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10023419-1.10021245) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dl = 138.505539999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10023419-1.10021245) × R
2.17399999999923e-05 × 6371000dr = 138.505539999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27784227--0.27779433) × cos(1.10023419) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453387397137103 × 6371000do = 138.476181277343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27784227--0.27779433) × cos(1.10021245) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453406774186826 × 6371000du = 138.482099527094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10023419)-sin(1.10021245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453387397137103-0.453406774186826)× R²
abs(-0.27779433--0.27784227)×1.93770497228796e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93770497228796e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93770497228796e-05× 40589641000000 ar = 19180.1281210662m²