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↑ 138.38 m ↓ |
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N 63 |
← 138.39 m → 19 149 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455776214599609 y=0.272563934326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455776214599609 × 217)
floor (0.455776214599609 × 131072)
floor (59739.5)tx = 59739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272563934326172 × 217)
floor (0.272563934326172 × 131072)
floor (35725.5)ty = 35725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59739 / 35725 ti = "17/59739/35725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59739/35725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59739 ÷ 217
59739 ÷ 131072x = 0.455772399902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35725 ÷ 217
35725 ÷ 131072y = 0.272560119628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455772399902344 × 2 - 1) × π
-0.0884552001953125 × 3.1415926535Λ = -0.27789021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272560119628906 × 2 - 1) × π
0.454879760742188 × 3.1415926535Φ = 1.42904691457349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27789021} λ = -0.27789021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42904691457349))-π/2
2×atan(4.17471843192518)-π/2
2×1.33568906901569-π/2
2.67137813803139-1.57079632675φ = 1.10058181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27789021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.921936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10058181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.058693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59739 KachelY 35725 -0.27789021 1.10058181 -15.921936 63.058693 Oben rechts KachelX + 1 59740 KachelY 35725 -0.27784227 1.10058181 -15.919189 63.058693 Unten links KachelX 59739 KachelY + 1 35726 -0.27789021 1.10056009 -15.921936 63.057448 Unten rechts KachelX + 1 59740 KachelY + 1 35726 -0.27784227 1.10056009 -15.919189 63.057448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10058181-1.10056009) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dl = 138.378119999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10058181-1.10056009) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dr = 138.378119999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27789021--0.27784227) × cos(1.10058181) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453077531328879 × 6371000do = 138.381540283566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27789021--0.27784227) × cos(1.10056009) × R
4.79400000000241e-05 × 0.453096893974645 × 6371000du = 138.387454133977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10058181)-sin(1.10056009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453077531328879-0.453096893974645)× R²
abs(-0.27784227--0.27789021)×1.93626457656304e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93626457656304e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93626457656304e-05× 40589641000000 ar = 19149.3865613929m²