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← 279.06 m → | N 23 |
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↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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N 23 |
← 279.06 m → 77 871 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455760955810547 y=0.431346893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455760955810547 × 217)
floor (0.455760955810547 × 131072)
floor (59737.5)tx = 59737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431346893310547 × 217)
floor (0.431346893310547 × 131072)
floor (56537.5)ty = 56537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59737 / 56537 ti = "17/59737/56537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59737/56537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59737 ÷ 217
59737 ÷ 131072x = 0.455757141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56537 ÷ 217
56537 ÷ 131072y = 0.431343078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455757141113281 × 2 - 1) × π
-0.0884857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.27798608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431343078613281 × 2 - 1) × π
0.137313842773438 × 3.1415926535Φ = 0.431384159680885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27798608} λ = -0.27798608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431384159680885))-π/2
2×atan(1.53938680672552)-π/2
2×0.994695806112661-π/2
1.98939161222532-1.57079632675φ = 0.41859529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27798608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.927429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41859529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.983743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59737 KachelY 56537 -0.27798608 0.41859529 -15.927429 23.983743 Oben rechts KachelX + 1 59738 KachelY 56537 -0.27793814 0.41859529 -15.924682 23.983743 Unten links KachelX 59737 KachelY + 1 56538 -0.27798608 0.41855149 -15.927429 23.981234 Unten rechts KachelX + 1 59738 KachelY + 1 56538 -0.27793814 0.41855149 -15.924682 23.981234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41859529-0.41855149) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dl = 279.04979999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41859529-0.41855149) × R
4.37999999999827e-05 × 6371000dr = 279.04979999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27798608--0.27793814) × cos(0.41859529) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913660824451905 × 6371000do = 279.055533417373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27798608--0.27793814) × cos(0.41855149) × R
4.79400000000241e-05 × 0.913678627286757 × 6371000du = 279.060970861382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41859529)-sin(0.41855149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913660824451905-0.913678627286757)× R²
abs(-0.27793814--0.27798608)×1.78028348521986e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.78028348521986e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.78028348521986e-05× 40589641000000 ar = 77871.1494602393m²