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← | N 28 |
← 267.87 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
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N 28 |
← 267.88 m → 71 747 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455760955810547 y=0.416683197021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455760955810547 × 217)
floor (0.455760955810547 × 131072)
floor (59737.5)tx = 59737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416683197021484 × 217)
floor (0.416683197021484 × 131072)
floor (54615.5)ty = 54615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59737 / 54615 ti = "17/59737/54615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59737/54615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59737 ÷ 217
59737 ÷ 131072x = 0.455757141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54615 ÷ 217
54615 ÷ 131072y = 0.416679382324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455757141113281 × 2 - 1) × π
-0.0884857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.27798608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416679382324219 × 2 - 1) × π
0.166641235351562 × 3.1415926535Φ = 0.523518880750633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27798608} λ = -0.27798608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.523518880750633))-π/2
2×atan(1.68795693051522)-π/2
2×1.03595998475947-π/2
2.07191996951895-1.57079632675φ = 0.50112364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27798608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.927429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50112364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.712270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59737 KachelY 54615 -0.27798608 0.50112364 -15.927429 28.712270 Oben rechts KachelX + 1 59738 KachelY 54615 -0.27793814 0.50112364 -15.924682 28.712270 Unten links KachelX 59737 KachelY + 1 54616 -0.27798608 0.50108160 -15.927429 28.709861 Unten rechts KachelX + 1 59738 KachelY + 1 54616 -0.27793814 0.50108160 -15.924682 28.709861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50112364-0.50108160) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50112364-0.50108160) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27798608--0.27793814) × cos(0.50112364) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877043306288266 × 6371000do = 267.871600835275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27798608--0.27793814) × cos(0.50108160) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877063502005237 × 6371000du = 267.877769127075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50112364)-sin(0.50108160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877043306288266-0.877063502005237)× R²
abs(-0.27793814--0.27798608)×2.01957169703171e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01957169703171e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01957169703171e-05× 40589641000000 ar = 71746.7091519235m²