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← | S 80 |
← 96.76 m → | S 80 |
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↑ 96.78 m ↓ |
↑ 96.78 m ↓ |
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S 80 |
← 96.75 m → 9 363 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911506652832031 y=0.902565002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911506652832031 × 216)
floor (0.911506652832031 × 65536)
floor (59736.5)tx = 59736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902565002441406 × 216)
floor (0.902565002441406 × 65536)
floor (59150.5)ty = 59150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59736 / 59150 ti = "16/59736/59150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59736/59150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59736 ÷ 216
59736 ÷ 65536x = 0.9114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59150 ÷ 216
59150 ÷ 65536y = 0.902557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9114990234375 × 2 - 1) × π
0.822998046875 × 3.1415926535Λ = 2.58552462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902557373046875 × 2 - 1) × π
-0.80511474609375 × 3.1415926535Φ = -2.52934257155264 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58552462} λ = 2.58552462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52934257155264))-π/2
2×atan(0.0797114076104944)-π/2
2×0.0795432219977888-π/2
0.159086443995578-1.57079632675φ = -1.41170988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58552462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.139649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41170988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.885018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59736 KachelY 59150 2.58552462 -1.41170988 148.139649 -80.885018 Oben rechts KachelX + 1 59737 KachelY 59150 2.58562049 -1.41170988 148.145142 -80.885018 Unten links KachelX 59736 KachelY + 1 59151 2.58552462 -1.41172507 148.139649 -80.885888 Unten rechts KachelX + 1 59737 KachelY + 1 59151 2.58562049 -1.41172507 148.145142 -80.885888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41170988--1.41172507) × R
1.51899999998317e-05 × 6371000dl = 96.7754899989279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41170988--1.41172507) × R
1.51899999998317e-05 × 6371000dr = 96.7754899989279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58552462-2.58562049) × cos(-1.41170988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158416255608955 × 6371000do = 96.7587114951415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58552462-2.58562049) × cos(-1.41172507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158401257403664 × 6371000du = 96.7495507747781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41170988)-sin(-1.41172507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158416255608955-0.158401257403664)× R²
abs(2.58562049-2.58552462)×1.49982052904674e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49982052904674e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49982052904674e-05× 40589641000000 ar = 9363.42845028481m²