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← 227.63 m → | S 41 |
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↑ 227.64 m ↓ |
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S 41 |
← 227.63 m → 51 817 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455745697021484 y=0.628047943115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455745697021484 × 217)
floor (0.455745697021484 × 131072)
floor (59735.5)tx = 59735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628047943115234 × 217)
floor (0.628047943115234 × 131072)
floor (82319.5)ty = 82319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59735 / 82319 ti = "17/59735/82319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59735/82319.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59735 ÷ 217
59735 ÷ 131072x = 0.455741882324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82319 ÷ 217
82319 ÷ 131072y = 0.628044128417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455741882324219 × 2 - 1) × π
-0.0885162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.27808195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628044128417969 × 2 - 1) × π
-0.256088256835938 × 3.1415926535Φ = -0.804524986323402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27808195} λ = -0.27808195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.804524986323402))-π/2
2×atan(0.447300349887113)-π/2
2×0.420606628269131-π/2
0.841213256538262-1.57079632675φ = -0.72958307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27808195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.932922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72958307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.802031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59735 KachelY 82319 -0.27808195 -0.72958307 -15.932922 -41.802031 Oben rechts KachelX + 1 59736 KachelY 82319 -0.27803402 -0.72958307 -15.930176 -41.802031 Unten links KachelX 59735 KachelY + 1 82320 -0.27808195 -0.72961880 -15.932922 -41.804078 Unten rechts KachelX + 1 59736 KachelY + 1 82320 -0.27803402 -0.72961880 -15.930176 -41.804078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72958307--0.72961880) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72958307--0.72961880) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27808195--0.27803402) × cos(-0.72958307) × R
4.79300000000293e-05 × 0.745452375526672 × 6371000do = 227.632850659286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27808195--0.27803402) × cos(-0.72961880) × R
4.79300000000293e-05 × 0.74542855890165 × 6371000du = 227.625577966322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72958307)-sin(-0.72961880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.745452375526672-0.74542855890165)× R²
abs(-0.27803402--0.27808195)×2.3816625022377e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3816625022377e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3816625022377e-05× 40589641000000 ar = 51816.5651379102m²