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← | N 23 |
← 279.55 m → | N 23 |
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↑ 279.56 m ↓ |
↑ 279.56 m ↓ |
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N 23 |
← 279.56 m → 78 153 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455730438232422 y=0.432048797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455730438232422 × 217)
floor (0.455730438232422 × 131072)
floor (59733.5)tx = 59733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432048797607422 × 217)
floor (0.432048797607422 × 131072)
floor (56629.5)ty = 56629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59733 / 56629 ti = "17/59733/56629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59733/56629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59733 ÷ 217
59733 ÷ 131072x = 0.455726623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56629 ÷ 217
56629 ÷ 131072y = 0.432044982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455726623535156 × 2 - 1) × π
-0.0885467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.27817783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432044982910156 × 2 - 1) × π
0.135910034179688 × 3.1415926535Φ = 0.42697396491584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27817783} λ = -0.27817783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42697396491584))-π/2
2×atan(1.53261275950241)-π/2
2×0.992679293570116-π/2
1.98535858714023-1.57079632675φ = 0.41456226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27817783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.938416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41456226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.752668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59733 KachelY 56629 -0.27817783 0.41456226 -15.938416 23.752668 Oben rechts KachelX + 1 59734 KachelY 56629 -0.27812989 0.41456226 -15.935669 23.752668 Unten links KachelX 59733 KachelY + 1 56630 -0.27817783 0.41451838 -15.938416 23.750154 Unten rechts KachelX + 1 59734 KachelY + 1 56630 -0.27812989 0.41451838 -15.935669 23.750154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41456226-0.41451838) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dl = 279.559479999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41456226-0.41451838) × R
4.38799999999961e-05 × 6371000dr = 279.559479999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27817783--0.27812989) × cos(0.41456226) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915292725173518 × 6371000do = 279.553957902879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27817783--0.27812989) × cos(0.41451838) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915310398687204 × 6371000du = 279.559355848875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41456226)-sin(0.41451838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915292725173518-0.915310398687204)× R²
abs(-0.27812989--0.27817783)×1.76735136852013e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76735136852013e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76735136852013e-05× 40589641000000 ar = 78152.7136392565m²