↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 279.54 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.50 m ↓ |
↑ 279.50 m ↓ |
|||
N 23 |
← 279.55 m → 78 132 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455730438232422 y=0.432033538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455730438232422 × 217)
floor (0.455730438232422 × 131072)
floor (59733.5)tx = 59733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432033538818359 × 217)
floor (0.432033538818359 × 131072)
floor (56627.5)ty = 56627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59733 / 56627 ti = "17/59733/56627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59733/56627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59733 ÷ 217
59733 ÷ 131072x = 0.455726623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56627 ÷ 217
56627 ÷ 131072y = 0.432029724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455726623535156 × 2 - 1) × π
-0.0885467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.27817783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432029724121094 × 2 - 1) × π
0.135940551757812 × 3.1415926535Φ = 0.42706983871508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27817783} λ = -0.27817783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.42706983871508))-π/2
2×atan(1.53275970395438)-π/2
2×0.99272316901837-π/2
1.98544633803674-1.57079632675φ = 0.41465001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27817783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.938416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41465001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.757696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59733 KachelY 56627 -0.27817783 0.41465001 -15.938416 23.757696 Oben rechts KachelX + 1 59734 KachelY 56627 -0.27812989 0.41465001 -15.935669 23.757696 Unten links KachelX 59733 KachelY + 1 56628 -0.27817783 0.41460614 -15.938416 23.755182 Unten rechts KachelX + 1 59734 KachelY + 1 56628 -0.27812989 0.41460614 -15.935669 23.755182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41465001-0.41460614) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dl = 279.495770000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41465001-0.41460614) × R
4.38700000000014e-05 × 6371000dr = 279.495770000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27817783--0.27812989) × cos(0.41465001) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915257376887815 × 6371000do = 279.54316162656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27817783--0.27812989) × cos(0.41460614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915275049897479 × 6371000du = 279.548559418615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41465001)-sin(0.41460614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915257376887815-0.915275049897479)× R²
abs(-0.27812989--0.27817783)×1.76730096637101e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76730096637101e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76730096637101e-05× 40589641000000 ar = 78131.8855495248m²