↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.42 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
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S 80 |
← 96.41 m → 9 294 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911445617675781 y=0.903144836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911445617675781 × 216)
floor (0.911445617675781 × 65536)
floor (59732.5)tx = 59732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903144836425781 × 216)
floor (0.903144836425781 × 65536)
floor (59188.5)ty = 59188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59732 / 59188 ti = "16/59732/59188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59732/59188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59732 ÷ 216
59732 ÷ 65536x = 0.91143798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59188 ÷ 216
59188 ÷ 65536y = 0.90313720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91143798828125 × 2 - 1) × π
0.8228759765625 × 3.1415926535Λ = 2.58514112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90313720703125 × 2 - 1) × π
-0.8062744140625 × 3.1415926535Φ = -2.53298577592377 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58514112} λ = 2.58514112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53298577592377))-π/2
2×atan(0.0794215310223121)-π/2
2×0.079255169023976-π/2
0.158510338047952-1.57079632675φ = -1.41228599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58514112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.117676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41228599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.918027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59732 KachelY 59188 2.58514112 -1.41228599 148.117676 -80.918027 Oben rechts KachelX + 1 59733 KachelY 59188 2.58523700 -1.41228599 148.123169 -80.918027 Unten links KachelX 59732 KachelY + 1 59189 2.58514112 -1.41230112 148.117676 -80.918894 Unten rechts KachelX + 1 59733 KachelY + 1 59189 2.58523700 -1.41230112 148.123169 -80.918894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41228599--1.41230112) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dl = 96.3932299998365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41228599--1.41230112) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dr = 96.3932299998365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58514112-2.58523700) × cos(-1.41228599) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157847394227839 × 6371000do = 96.4213143781558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58514112-2.58523700) × cos(-1.41230112) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15783245388674 × 6371000du = 96.4121880486834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41228599)-sin(-1.41230112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157847394227839-0.15783245388674)× R²
abs(2.58523700-2.58514112)×1.49403410995008e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49403410995008e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49403410995008e-05× 40589641000000 ar = 9293.92207553263m²