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← | N 63 |
← 138.33 m → | N 63 |
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↑ 138.38 m ↓ |
↑ 138.38 m ↓ |
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N 63 |
← 138.33 m → 19 142 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455722808837891 y=0.272495269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455722808837891 × 217)
floor (0.455722808837891 × 131072)
floor (59732.5)tx = 59732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272495269775391 × 217)
floor (0.272495269775391 × 131072)
floor (35716.5)ty = 35716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59732 / 35716 ti = "17/59732/35716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59732/35716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59732 ÷ 217
59732 ÷ 131072x = 0.455718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35716 ÷ 217
35716 ÷ 131072y = 0.272491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455718994140625 × 2 - 1) × π
-0.08856201171875 × 3.1415926535Λ = -0.27822577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272491455078125 × 2 - 1) × π
0.45501708984375 × 3.1415926535Φ = 1.42947834667007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27822577} λ = -0.27822577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42947834667007))-π/2
2×atan(4.17651992803457)-π/2
2×1.33578678631677-π/2
2.67157357263353-1.57079632675φ = 1.10077725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27822577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.941162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10077725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.069891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59732 KachelY 35716 -0.27822577 1.10077725 -15.941162 63.069891 Oben rechts KachelX + 1 59733 KachelY 35716 -0.27817783 1.10077725 -15.938416 63.069891 Unten links KachelX 59732 KachelY + 1 35717 -0.27822577 1.10075553 -15.941162 63.068646 Unten rechts KachelX + 1 59733 KachelY + 1 35717 -0.27817783 1.10075553 -15.938416 63.068646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10077725-1.10075553) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dl = 138.378119999311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10077725-1.10075553) × R
2.17199999998918e-05 × 6371000dr = 138.378119999311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27822577--0.27817783) × cos(1.10077725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452903293562029 × 6371000do = 138.328323584529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27822577--0.27817783) × cos(1.10075553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452922658130761 × 6371000du = 138.334238022264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10077725)-sin(1.10075553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452903293562029-0.452922658130761)× R²
abs(-0.27817783--0.27822577)×1.93645687314725e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93645687314725e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93645687314725e-05× 40589641000000 ar = 19142.0225754241m²