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← | S 81 |
← 94.53 m → | S 81 |
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↑ 94.48 m ↓ |
↑ 94.48 m ↓ |
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S 81 |
← 94.52 m → 8 931 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911430358886719 y=0.906318664550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911430358886719 × 216)
floor (0.911430358886719 × 65536)
floor (59731.5)tx = 59731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906318664550781 × 216)
floor (0.906318664550781 × 65536)
floor (59396.5)ty = 59396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59731 / 59396 ti = "16/59731/59396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59731/59396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59731 ÷ 216
59731 ÷ 65536x = 0.911422729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59396 ÷ 216
59396 ÷ 65536y = 0.90631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911422729492188 × 2 - 1) × π
0.822845458984375 × 3.1415926535Λ = 2.58504525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90631103515625 × 2 - 1) × π
-0.8126220703125 × 3.1415926535Φ = -2.55292752616571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58504525} λ = 2.58504525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55292752616571))-π/2
2×atan(0.0778534141505227)-π/2
2×0.0776966898682844-π/2
0.155393379736569-1.57079632675φ = -1.41540295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58504525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.112183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41540295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.096615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59731 KachelY 59396 2.58504525 -1.41540295 148.112183 -81.096615 Oben rechts KachelX + 1 59732 KachelY 59396 2.58514112 -1.41540295 148.117676 -81.096615 Unten links KachelX 59731 KachelY + 1 59397 2.58504525 -1.41541778 148.112183 -81.097465 Unten rechts KachelX + 1 59732 KachelY + 1 59397 2.58514112 -1.41541778 148.117676 -81.097465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41540295--1.41541778) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dl = 94.4819300001352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41540295--1.41541778) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dr = 94.4819300001352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58504525-2.58514112) × cos(-1.41540295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154768748145619 × 6371000do = 94.5308585455521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58504525-2.58514112) × cos(-1.41541778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154754096819352 × 6371000du = 94.5219096946539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41540295)-sin(-1.41541778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154768748145619-0.154754096819352)× R²
abs(2.58514112-2.58504525)×1.46513262670733e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46513262670733e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46513262670733e-05× 40589641000000 ar = 8931.03520761828m²