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← 161.93 m → | N 57 |
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↑ 161.95 m ↓ |
↑ 161.95 m ↓ |
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N 57 |
← 161.93 m → 26 224 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455715179443359 y=0.301319122314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455715179443359 × 217)
floor (0.455715179443359 × 131072)
floor (59731.5)tx = 59731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301319122314453 × 217)
floor (0.301319122314453 × 131072)
floor (39494.5)ty = 39494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59731 / 39494 ti = "17/59731/39494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59731/39494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59731 ÷ 217
59731 ÷ 131072x = 0.455711364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39494 ÷ 217
39494 ÷ 131072y = 0.301315307617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455711364746094 × 2 - 1) × π
-0.0885772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.27827370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301315307617188 × 2 - 1) × π
0.397369384765625 × 3.1415926535Φ = 1.2483727399055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27827370} λ = -0.27827370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2483727399055))-π/2
2×atan(3.48466788031663)-π/2
2×1.29133482173286-π/2
2.58266964346571-1.57079632675φ = 1.01187332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27827370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.943909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01187332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.976071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59731 KachelY 39494 -0.27827370 1.01187332 -15.943909 57.976071 Oben rechts KachelX + 1 59732 KachelY 39494 -0.27822577 1.01187332 -15.941162 57.976071 Unten links KachelX 59731 KachelY + 1 39495 -0.27827370 1.01184790 -15.943909 57.974614 Unten rechts KachelX + 1 59732 KachelY + 1 39495 -0.27822577 1.01184790 -15.941162 57.974614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01187332-1.01184790) × R
2.54200000000537e-05 × 6371000dl = 161.950820000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01187332-1.01184790) × R
2.54200000000537e-05 × 6371000dr = 161.950820000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27827370--0.27822577) × cos(1.01187332) × R
4.79300000000293e-05 × 0.530273402034513 × 6371000do = 161.925362500364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27827370--0.27822577) × cos(1.01184790) × R
4.79300000000293e-05 × 0.530294953617988 × 6371000du = 161.931943535644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01187332)-sin(1.01184790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530273402034513-0.530294953617988)× R²
abs(-0.27822577--0.27827370)×2.15515834744995e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15515834744995e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15515834744995e-05× 40589641000000 ar = 26224.4781391669m²