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← 94.50 m → | S 81 |
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↑ 94.48 m ↓ |
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S 81 |
← 94.50 m → 8 928 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911415100097656 y=0.906364440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911415100097656 × 216)
floor (0.911415100097656 × 65536)
floor (59730.5)tx = 59730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906364440917969 × 216)
floor (0.906364440917969 × 65536)
floor (59399.5)ty = 59399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59730 / 59399 ti = "16/59730/59399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59730/59399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59730 ÷ 216
59730 ÷ 65536x = 0.911407470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59399 ÷ 216
59399 ÷ 65536y = 0.906356811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911407470703125 × 2 - 1) × π
0.82281494140625 × 3.1415926535Λ = 2.58494938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906356811523438 × 2 - 1) × π
-0.812713623046875 × 3.1415926535Φ = -2.55321514756343 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58494938} λ = 2.58494938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55321514756343))-π/2
2×atan(0.0778310250626721)-π/2
2×0.0776744356280263-π/2
0.155348871256053-1.57079632675φ = -1.41544746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58494938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.106690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41544746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.099166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59730 KachelY 59399 2.58494938 -1.41544746 148.106690 -81.099166 Oben rechts KachelX + 1 59731 KachelY 59399 2.58504525 -1.41544746 148.112183 -81.099166 Unten links KachelX 59730 KachelY + 1 59400 2.58494938 -1.41546229 148.106690 -81.100015 Unten rechts KachelX + 1 59731 KachelY + 1 59400 2.58504525 -1.41546229 148.112183 -81.100015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41544746--1.41546229) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dl = 94.4819300001352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41544746--1.41546229) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dr = 94.4819300001352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58494938-2.58504525) × cos(-1.41544746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154724774305564 × 6371000do = 94.5039998618468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58494938-2.58504525) × cos(-1.41546229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154710122877156 × 6371000du = 94.4950509485621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41544746)-sin(-1.41546229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154724774305564-0.154710122877156)× R²
abs(2.58504525-2.58494938)×1.46514284079802e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46514284079802e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46514284079802e-05× 40589641000000 ar = 8928.49754444861m²