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← 161.62 m → | N 58 |
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↑ 161.57 m ↓ |
↑ 161.57 m ↓ |
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N 58 |
← 161.62 m → 26 113 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455699920654297 y=0.300922393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455699920654297 × 217)
floor (0.455699920654297 × 131072)
floor (59729.5)tx = 59729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300922393798828 × 217)
floor (0.300922393798828 × 131072)
floor (39442.5)ty = 39442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59729 / 39442 ti = "17/59729/39442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59729/39442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59729 ÷ 217
59729 ÷ 131072x = 0.455696105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39442 ÷ 217
39442 ÷ 131072y = 0.300918579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455696105957031 × 2 - 1) × π
-0.0886077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.27836958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300918579101562 × 2 - 1) × π
0.398162841796875 × 3.1415926535Φ = 1.25086545868575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27836958} λ = -0.27836958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25086545868575))-π/2
2×atan(3.49336501263392)-π/2
2×1.29199503488734-π/2
2.58399006977467-1.57079632675φ = 1.01319374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27836958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.949402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01319374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.051725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59729 KachelY 39442 -0.27836958 1.01319374 -15.949402 58.051725 Oben rechts KachelX + 1 59730 KachelY 39442 -0.27832164 1.01319374 -15.946655 58.051725 Unten links KachelX 59729 KachelY + 1 39443 -0.27836958 1.01316838 -15.949402 58.050272 Unten rechts KachelX + 1 59730 KachelY + 1 39443 -0.27832164 1.01316838 -15.946655 58.050272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01319374-1.01316838) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dl = 161.568559999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01319374-1.01316838) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dr = 161.568559999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27836958--0.27832164) × cos(1.01319374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.52915345275589 × 6371000do = 161.617084881604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27836958--0.27832164) × cos(1.01316838) × R
4.79400000000241e-05 × 0.529174971208838 × 6371000du = 161.623657171019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01319374)-sin(1.01316838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52915345275589-0.529174971208838)× R²
abs(-0.27832164--0.27836958)×2.1518452947733e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.1518452947733e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.1518452947733e-05× 40589641000000 ar = 26112.7706147764m²