↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.61 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.63 m ↓ |
↑ 161.63 m ↓ |
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N 58 |
← 161.62 m → 26 122 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455699920654297 y=0.300914764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455699920654297 × 217)
floor (0.455699920654297 × 131072)
floor (59729.5)tx = 59729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300914764404297 × 217)
floor (0.300914764404297 × 131072)
floor (39441.5)ty = 39441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59729 / 39441 ti = "17/59729/39441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59729/39441.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59729 ÷ 217
59729 ÷ 131072x = 0.455696105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39441 ÷ 217
39441 ÷ 131072y = 0.300910949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455696105957031 × 2 - 1) × π
-0.0886077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.27836958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300910949707031 × 2 - 1) × π
0.398178100585938 × 3.1415926535Φ = 1.25091339558537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27836958} λ = -0.27836958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25091339558537))-π/2
2×atan(3.49353247773572)-π/2
2×1.29200771761731-π/2
2.58401543523462-1.57079632675φ = 1.01321911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27836958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.949402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01321911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.053179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59729 KachelY 39441 -0.27836958 1.01321911 -15.949402 58.053179 Oben rechts KachelX + 1 59730 KachelY 39441 -0.27832164 1.01321911 -15.946655 58.053179 Unten links KachelX 59729 KachelY + 1 39442 -0.27836958 1.01319374 -15.949402 58.051725 Unten rechts KachelX + 1 59730 KachelY + 1 39442 -0.27832164 1.01319374 -15.946655 58.051725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01321911-1.01319374) × R
2.53700000001356e-05 × 6371000dl = 161.632270000864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01321911-1.01319374) × R
2.53700000001356e-05 × 6371000dr = 161.632270000864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27836958--0.27832164) × cos(1.01321911) × R
4.79400000000241e-05 × 0.529131925477232 × 6371000do = 161.61050989659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27836958--0.27832164) × cos(1.01319374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.52915345275589 × 6371000du = 161.617084881604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01321911)-sin(1.01319374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529131925477232-0.52915345275589)× R²
abs(-0.27832164--0.27836958)×2.15272786578957e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15272786578957e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15272786578957e-05× 40589641000000 ar = 26122.0049367172m²