↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.44 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.46 m ↓ |
↑ 96.46 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.43 m → 9 302 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911384582519531 y=0.903099060058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911384582519531 × 216)
floor (0.911384582519531 × 65536)
floor (59728.5)tx = 59728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903099060058594 × 216)
floor (0.903099060058594 × 65536)
floor (59185.5)ty = 59185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59728 / 59185 ti = "16/59728/59185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59728/59185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59728 ÷ 216
59728 ÷ 65536x = 0.911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59185 ÷ 216
59185 ÷ 65536y = 0.903091430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911376953125 × 2 - 1) × π
0.82275390625 × 3.1415926535Λ = 2.58475763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903091430664062 × 2 - 1) × π
-0.806182861328125 × 3.1415926535Φ = -2.53269815452605 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58475763} λ = 2.58475763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53269815452605))-π/2
2×atan(0.0794443776395043)-π/2
2×0.0792778723921265-π/2
0.158555744784253-1.57079632675φ = -1.41224058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58475763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.095703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41224058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.915425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59728 KachelY 59185 2.58475763 -1.41224058 148.095703 -80.915425 Oben rechts KachelX + 1 59729 KachelY 59185 2.58485350 -1.41224058 148.101196 -80.915425 Unten links KachelX 59728 KachelY + 1 59186 2.58475763 -1.41225572 148.095703 -80.916292 Unten rechts KachelX + 1 59729 KachelY + 1 59186 2.58485350 -1.41225572 148.101196 -80.916292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41224058--1.41225572) × R
1.51400000001356e-05 × 6371000dl = 96.4569400008639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41224058--1.41225572) × R
1.51400000001356e-05 × 6371000dr = 96.4569400008639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58475763-2.58485350) × cos(-1.41224058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157892234783447 × 6371000do = 96.4386459836962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58475763-2.58485350) × cos(-1.41225572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15787728467622 × 6371000du = 96.4295146410416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41224058)-sin(-1.41225572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157892234783447-0.15787728467622)× R²
abs(2.58485350-2.58475763)×1.49501072272129e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49501072272129e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49501072272129e-05× 40589641000000 ar = 9301.73629897926m²