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← 162.01 m → | N 57 |
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↑ 162.01 m ↓ |
↑ 162.01 m ↓ |
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N 57 |
← 162.02 m → 26 249 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455677032470703 y=0.301380157470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455677032470703 × 217)
floor (0.455677032470703 × 131072)
floor (59726.5)tx = 59726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301380157470703 × 217)
floor (0.301380157470703 × 131072)
floor (39502.5)ty = 39502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59726 / 39502 ti = "17/59726/39502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59726/39502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59726 ÷ 217
59726 ÷ 131072x = 0.455673217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39502 ÷ 217
39502 ÷ 131072y = 0.301376342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455673217773438 × 2 - 1) × π
-0.088653564453125 × 3.1415926535Λ = -0.27851339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301376342773438 × 2 - 1) × π
0.397247314453125 × 3.1415926535Φ = 1.24798924470854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27851339} λ = -0.27851339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24798924470854))-π/2
2×atan(3.48333178313132)-π/2
2×1.29123312655008-π/2
2.58246625310016-1.57079632675φ = 1.01166993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27851339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.957642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01166993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.964417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59726 KachelY 39502 -0.27851339 1.01166993 -15.957642 57.964417 Oben rechts KachelX + 1 59727 KachelY 39502 -0.27846545 1.01166993 -15.954895 57.964417 Unten links KachelX 59726 KachelY + 1 39503 -0.27851339 1.01164450 -15.957642 57.962960 Unten rechts KachelX + 1 59727 KachelY + 1 39503 -0.27846545 1.01164450 -15.954895 57.962960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01166993-1.01164450) × R
2.5429999999993e-05 × 6371000dl = 162.014529999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01166993-1.01164450) × R
2.5429999999993e-05 × 6371000dr = 162.014529999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27851339--0.27846545) × cos(1.01166993) × R
4.79400000000241e-05 × 0.5304458305385 × 6371000do = 162.011810322217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27851339--0.27846545) × cos(1.01164450) × R
4.79400000000241e-05 × 0.530467387856921 × 6371000du = 162.018394482149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01166993)-sin(1.01164450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5304458305385-0.530467387856921)× R²
abs(-0.27846545--0.27851339)×2.15573184207951e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.15573184207951e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.15573184207951e-05× 40589641000000 ar = 26248.8006700568m²