↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.67 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.69 m ↓ |
↑ 95.69 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.67 m → 9 155 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455669403076172 y=0.209026336669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455669403076172 × 217)
floor (0.455669403076172 × 131072)
floor (59725.5)tx = 59725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209026336669922 × 217)
floor (0.209026336669922 × 131072)
floor (27397.5)ty = 27397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59725 / 27397 ti = "17/59725/27397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59725/27397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59725 ÷ 217
59725 ÷ 131072x = 0.455665588378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27397 ÷ 217
27397 ÷ 131072y = 0.209022521972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455665588378906 × 2 - 1) × π
-0.0886688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.27856132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209022521972656 × 2 - 1) × π
0.581954956054688 × 3.1415926535Φ = 1.82826541460932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27856132} λ = -0.27856132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82826541460932))-π/2
2×atan(6.22308282259655)-π/2
2×1.41146635180111-π/2
2.82293270360222-1.57079632675φ = 1.25213638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27856132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.960388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25213638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.742130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59725 KachelY 27397 -0.27856132 1.25213638 -15.960388 71.742130 Oben rechts KachelX + 1 59726 KachelY 27397 -0.27851339 1.25213638 -15.957642 71.742130 Unten links KachelX 59725 KachelY + 1 27398 -0.27856132 1.25212136 -15.960388 71.741269 Unten rechts KachelX + 1 59726 KachelY + 1 27398 -0.27851339 1.25212136 -15.957642 71.741269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25213638-1.25212136) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dl = 95.6924199998517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25213638-1.25212136) × R
1.50199999999767e-05 × 6371000dr = 95.6924199998517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27856132--0.27851339) × cos(1.25213638) × R
4.79299999999738e-05 × 0.313294252592181 × 6371000do = 95.6681689588288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27856132--0.27851339) × cos(1.25212136) × R
4.79299999999738e-05 × 0.313308516391486 × 6371000du = 95.6725245815403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25213638)-sin(1.25212136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313294252592181-0.313308516391486)× R²
abs(-0.27851339--0.27856132)×1.42637993057471e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.42637993057471e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.42637993057471e-05× 40589641000000 ar = 9154.92700478602m²